人教版七年級數學下冊《平方根》實數PPT免費下載(第3課時)，共35頁。
學習目標
1. 了解平方根的概念,掌握平方根的特征.
2. 能正確區分平方根與算術平方根的意義.
3. 能利用開平方與平方互為逆運算的關系，求某些非負數的平方根.
探究新知
平方根的概念及性質
要做一張邊長是3分米的方桌面，它的面積是多少？
這是已知底數和指數，求冪的運算.
根據上述問題，即要找出一個數，使它的平方等于給定的數.我們抽象出下述概念：
如果有一個數x，使得x2=a，那么我們把x叫作a的一個平方根，也叫作二次方根.
平方根的性質：
如果x是正數a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：x與-x.即平方根互為相反數.
通過這些題目的解答，你能發現什么?
問題：（1）正數有幾個平方根？
（2）0有幾個平方根？
（3）負數呢？
因為任何實數的平方都為非負數，所以負數沒有平方根，也沒有算術平方根.
歸納總結
平方根的性質：
1.正數有兩個平方根，兩個平方根互為相反數.
2.0的平方根還是0.
3.負數沒有平方根.
平方與開方的關系
已知一個數，求它的平方的運算，叫作平方運算.
求一個數的平方根的運算叫作開平方.
平方根與算術平方根的聯系與區別：
1.包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.
2.只有非負數才有平方根和算術平方根.
3.0的平方根是0，算術平方根也是0.
區別：
1.個數不同：一個正數有兩個平方根，但只有一個算術平方根.
2.表示法不同：平方根表示為：±√a
而算術平方根表示為√a.
課堂小結
平方根的概念
平方根的性質
開平方及相關運算
... ... ...
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