北師大版八年級數學上冊《為什么要證明》平行線的證明PPT免費下載，共34頁。
素養目標
1.了解推理的意義，知道要判斷一個數學結論是否正確，必須進行推理．
2. 會用實驗驗證、舉出反例、推理等方法簡單地驗證一個數學結論是否正確．
3. 培養合作交流并探討的學習品質,培養用科學的態度審視在數學活動中遇到的不確定結論的習慣.
探究新知
數學的結論必須經過嚴格的論證
平行線:不敢相信圖中的橫線是平行的,不過它們就是平行線!
判斷一個數學結論是否正確，僅觀察、猜想、實驗還不夠；
必須經過一步一步、有根有據的證明.
歸納總結
這個故事告訴我們：
1.學習歐拉的求實精神與嚴謹的科學態度.
2.沒有嚴格的推理，僅由若干特例歸納、猜測的結論可能潛藏著錯誤，未必正確.
3.要證明一個結論是錯誤的，舉反例就是一種常用方法.
檢驗數學結論的常用方法
實驗驗證法
例1 先觀察再驗證．
(1)圖①中實線是直的還是彎曲的？
(2)圖②中兩條線段a與b哪一條更長？
(3)圖③中的直線AB與直線CD平行嗎？
解：觀察可能得出的結論是：
①實線是彎曲的；
②a更長一些；
③AB與DC不平行．
而我們用科學的方法驗證后發現：
①實線是直的；
②a與b一樣長；
③AB平行于CD.
有時視覺受周圍環境的影響，往往誤導我們，讓我們得出錯誤的結論，所以僅靠經驗、觀察是不夠的，只有通過科學的實驗進行嚴格的推理，才能得出最準確的結論．
推理證明法
例2 當n為正整數時，代數式(n2－5n＋5)2的值都等于1嗎？
解：當n＝1時，(n2－5n＋5)2＝12＝1；
當n＝2時，(n2－5n＋5)2＝(－1)2＝1；
當n＝3時，(n2－5n＋5)2＝(－1)2＝1；
當n＝4時，(n2－5n＋5)2＝12＝1；
當n＝5時，(n2－5n＋5)2＝52＝25≠1.
所以當n為正整數時，(n2－5n＋5)2的值不一定等于1.
方法總結:驗證特例是判斷一個結論錯誤的最好方法．
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