北師大版八年級數學下冊《直角三角形》三角形的證明PPT免費課件(第2課時)，共32頁。
素養目標
1. 探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”.
2. 會用直角三角形全等的判定方法“HL”判定兩個直角三角形全等.
探究新知
直角三角形全等的判定（“斜邊、直角邊”定理）
如圖，在Rt△ABC中，∠C =90°，直角邊是AC、BC，斜邊是AB.
前面學過的四種判定三角形全等的方法,對直角三角形是否適用？
（1）兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？
全等，AAS
（2）兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？
全等，AAS或ASA
（3）兩個直角三角形中，兩直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？
全等，SAS
已知一條直角邊和斜邊，求作一個直角三角形.
任意畫出一個Rt△ABC,使∠C=90°.
再畫一個Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °,B′C′=BC,A ′B ′=AB,
把畫好的Rt△A′B′ C′ 剪下來，放到Rt△ABC上，它們能重合嗎？
“斜邊、直角邊”判定方法
文字語言：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.
幾何語言：
在Rt△ABC 和 Rt△ A′B′C′ 中，
AB=A′B′,
BC=B′C′,
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).
直角三角形全等的判定（“斜邊、直角邊”定理）
如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠B和∠F的大小有什么關系？
解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,
BC=EF,
AC=DF ,
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
∴∠B=∠DEF.
∵∠DEF+∠F=90°,
∴∠B+∠F=90°.
課堂小結
內容
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
前提條件
在直角三角形中
使用方法
在直角三角形中，只要有兩邊對應相等，則直角三角形全等
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