冀教版八年級數學下冊《平行四邊形的性質》PPT免費課件(第1課時)，共51頁。
學習目標
平行四邊形的定義
平行四邊形的中心對稱性
平行四邊形的性質——對邊相等
平行四邊形的性質——對角相等
感悟新知
知識點 平行四邊形的定義
在我們的周圍存在著許多四邊形.觀察下列圖片，從中找出四邊形，并就它們的共同特性和不同特性，和大家交流你的看法.
我們把兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(parallelogram).連接平行四邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做平行四邊形的對角線(diagonal). 兩條對角線的交點叫做平行四邊形的中心(center).
1. 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
2. 表示方法：平行四邊形用符號“▱”表示，如圖，平行四邊形ABCD記作“▱ABCD”，讀作“平行四邊形 ABCD”．
3. 數學表達：AB∥CD AD∥BC ⇔四邊形ABCD是平行四邊形.即：若AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是平行四邊形；若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB∥CD，AD∥BC.
總 結
平行四邊形的定義的功能：平行四邊形的定義既是平行四邊形的性質：平行四邊形的兩組對邊分別平行；又是平行四邊形判定的一種方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．對于任何一個幾何定義，都具有兩種功能，順用是判定，逆用是性質．
對于幾何計數問題，要按照一定的順序(如從小到大等)分類計數，做到不重復不遺漏．
知識點 平行四邊形的中心對稱性
1. 如圖，在半透明的紙上畫一個▱ABCD，再復制一個.將兩個圖形完全重合，用大頭針釘在中心處.使下面的圖形不動，將上面的圖形繞中心O旋轉180°.這兩個圖形能完全重合?平行四邊形是不是中心對稱圖形？如果是中心對稱圖形，哪個點是它的對稱中心？被對角線分成的三角形中，關于點O成中心對稱的三角形有幾對？
2. 在上面的活動過程中，你發現了▱ABCD的對邊AD與CB，AB與CD之間具有怎樣的數量關系？對角∠BAD與∠DCB，∠ABC與∠CDA之間具有怎樣的數量關系？線段OA與OC，OB與OD之間具有怎樣的數量關系?
3. 把你的發現寫出來，說明理由，并將結果與大家交流.
知識點 平行四邊形的性質——對邊相等
根據定義畫一個平行四邊形，觀察它，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關系？
通過觀察和度量，我們猜想：平行四邊形的對邊相等；下面我們對它進行證明.
總 結
當題目中平行線和角平分線同時出現時，極有可能出現等腰三角形，如本題中由AB∥CD和BM平分∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四邊形的邊的計算中，“平行四邊形相鄰兩邊之和等于平行四邊形的周長的一半”會經常用到．
知識點 平行四邊形的性質——對角相等
根據定義畫一個平行四邊形，觀察它，除了“兩組對邊分別平行”外，它的角之間還有什么關系？度量一下，和你的猜想一致嗎？
通過觀察和度量，我們猜想：平行四邊形的對角相等；下面我們對它進行證明.
這樣我們證明了平行四邊形具有以下性質：平行四邊形的對角相等.
角的性質：平行四邊形對角相等；平行四邊形鄰角互補．
數學表達式：如圖，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，
∠C＋∠D＝180°，∠A＋∠D＝180°.
平行四邊形中求有關角度的基本方法是利用平行四邊形對角相等，鄰角互補的性質，并且已知一個角或已知兩鄰角的關系可求出其他三個角的度數．
知識小結
1. 平行四邊形的定義既可當性質用，又可當判定用．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是兩對角線的交點．
2. 平行四邊形的邊、角的性質為證明線段的平行和相等、角的互補和相等提供了很重要的依據．注意常和全等三角形一起綜合運用．
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