《角平分線的性質》全等三角形PPT課件
1、角平分線的概念
一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
2、點到直線距離:
從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
觀察領悟作法，探索思考證明方法：
畫法：
１.以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
２.分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于 1/2 ＭＮ的長為半徑作?。畠苫≡?ang;ＡＯＢ的內部交于Ｃ．
３.作射線ＯＣ．
... ... ...
實踐應用
1〉平分平角∠AOB
2〉通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關系？
3〉結論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。
探究角平分線的性質
(1)實驗：將∠AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論？
(2)結論:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
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證明幾何命題的一般步驟：
1、明確命題的已知和求證
2、根據題意，畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證；
3、經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
知識應用
1、在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？
2、如圖,OC是∠AOB的平分線,點P在OC上,PD ⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.
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