《等邊三角形》軸對稱PPT課件2
知識回顧:
(1).等邊三角形的性質
1.等邊三角形的內角都相等,且都等于60 °
2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸
3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.
(2) 等邊三角形的判定:
1.三邊相等的三角形是等邊三角形.
2.三個內角都等于60 °的三角形是等邊三角形.
3.有一個內角等于60 °的等腰三角形是等邊三角形.
... ... ...
定理：
在直角三角形中，如果一個銳角等30°，那么，它所對的直角邊等于斜邊的一半。
即在Rt△ABC 中，如果
∠ＡＣB ＝ ９0° ∠A＝ 30 °
那么 ＢＣ＝１／２ＡＢ
... ... ...
證明：延長BC至Ｄ，使CD＝BC，連接AD．
∵∠ACB＝90°∠BAC＝30°則∠Ｂ＝60°．
∵ ∠ACB＝90° ∴∠ACD＝90°
∵ AC＝AC ∴ △ABＣ≌△ADC（ＳＡＳ）
∴ AB=AD（全等三角形的對應邊相等）
∴ △ABD是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）．
∴ BC＝1/2BD＝1/2AB
結論： 在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半。
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