《一次函數與正比例函數》一次函數PPT課件2
回顧與思考
1.什么叫函數?
在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數,其中x是自變量,y是因變量.
2.函數有哪些表達方式?
函數有圖象、表格、代數表達式三種表達方式.
做一做
1. 某彈簧的自然長度為3 cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5 cm.
(1) 計算所掛物體的質量分別為1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg時的長度，并填入下表：
(2)你能寫出x與y之間的關系嗎？y=3+0.5x
2.某輛汽車油箱中原有油100 L,汽車每行駛50 km耗油9 L.
(1) 完成下表：
(2) 你能寫出x與y的關系嗎?y=100－0.18x
... ... ...
議一議
上面的兩個函數關系式: (1)y=3+0.5x(2) y=100－0.18x,大家討論一下,這兩個函數關系式有什么關系嗎?請小組間交流.
一次函數：若兩個變量 x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(b為常數，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數.（x為自變量，y為因變量.）
當b=0時，稱y是x的正比例函數.
練一練
下列語句中,具有正比例函數關系的是( ).
A.長方形花壇的面積不變, 長y與寬 x 之間的關系;
B.正方形的周長不變, 邊長 x與面積 S 之間的關系;
C.三角形的一條邊不變, 這條邊上的高h與S之間的關系;
D.圓的面積為S , 半徑為r , S 與r 之間的關系.
2. 如圖,在△ABC中, ∠B與∠C 的平分線交于點P, 設∠A=x, ∠BPC=y, 當∠A變化時,求y與x之間的函數關系式,并判斷y是不是x的一次函數.
解: y =1/2x + 90 .
y是x的一次函數.
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