《認識一元二次方程》一元二次方程PPT課件4
一、復習回顧
對于一元二次方程
(1)(8-2x)(5-2x)=18 即：2x2-13x+11=0；
(2)(x+6)2+72=102 即：x2+12x-15=0，
你能分別求出方程中的x嗎？
二、情境引入
(1)有一根外帶有塑料皮長為100m的電線，不知什么原因中間有一處不通，現給你一只萬用表（能測量是否通）進行檢查，你怎樣快速地找到這一斷裂處？與同伴進行交流。
(2)幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現準備在地面的正中間鋪設一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區域的寬度都相同 ，你能求出這個寬度嗎？
對于方程(8－2x)(5－2x)=18，即2x2-13x+11=0
（1）根據題目的已知條件，你能確定x的大致范圍嗎？說說你的理由．
（2）x可能小于0嗎? x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?說說你的理由，并與同伴進行交流．
（3）完成下表：
（4）你知道所求的寬度x(m)是多少嗎? 還有其他求解方法嗎?與同伴進行交流．
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用“夾逼”思想解一元二次方程的步驟：
①在未知數x的取值范圍內排除一部分取值；
②根據題意所列的具體情況再次進行排除；
③列出能反映未知數和方程的值的表格進行再次篩選；
④最終得出未知數的最小取值范圍或具體數據。
在上一節課的問題中，梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72 =102，把這個方程化為一般形式為 x2+12x-15=0
（1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?
（2）小明認為底端也滑動了1 m，他的說法正確嗎?為什么?
（3）底端滑動的距離可能是2 m嗎?可能是3 m嗎?為什么?
（4）x的整數部分是幾?十分位是幾?
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