《垂線》相交線與平行線PPT課件3
觀察與思考
在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,
當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發生變化.
1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。
從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。
2.垂直的表示：
1）圖形：
2）文字：a、b互相垂直, 垂足為O
3）符號：a⊥b或b⊥a,若要強調垂足， 則記為：a⊥b, 垂足為O
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3.垂直的書寫形式：
如圖，當直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，AB⊥CD，垂足為O。
書寫形式：
①判定：∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定義）
反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。
書寫形式：
②性質：∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定義）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
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練一練
練習1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（ ）
（A）有一個角為90° （B）有兩個角相等
（C） 有三個角相等 （D）有四個角相等
（E）有四對鄰補角 （F）有一對對頂角互補
（G）有一對鄰補角相等 （H）有兩組角相等
想一想 做一做
1.在小學學段我們曾通過折紙的方法，得到兩條垂線，現在你可以用幾種折法得到兩條垂線？
2.如圖(5)：直線a上有一點A，經過點A，你能折出幾條與a垂直的直線？如圖(6)：直線a外有一點B,經過點B，你能折出幾條與a垂直的直線？
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垂線的性質
問題:過已知直線 l 和l上(或外)的一點A ,作l的垂線,可以作幾條?
能作一條,而且只能作一條.
結論:
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
注意:
過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.
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1、垂線的定義
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。
2、垂線的畫法
一、放；二、靠；三、移；四、畫過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
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