《復習》相交線與平行線PPT課件2
問題
互為鄰補角和互為補角有什么區別？
互為鄰補角---有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線；它們的和為180。
互為補角---它們的位置不確定；它們的和是180。
如圖，直線AB與CD相交，∠1和∠3有公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，具有這種關系的兩個角叫做互為對頂角。
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垂線的定義
1.定義：當兩條直線相交所成的四個角 中有一個角 是直角 時，我們就說這兩條直線互相垂直。
2.垂直用符號 “⊥”來表示，讀作“垂直于”。
如圖“直線AB 垂直于直線CD ”，就記作“AB⊥CD ”，交點O 叫做垂足。
我們把其中一條直線叫做另一條直線的垂線
垂線的性質（1）：平面內，過直線上一點或直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。
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點到直線的距離: 從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做這點到這條直線的距離.
判斷:
1、畫出點A到直線BC的距離。（ ）
2、畫出點A到直線BC的垂線段。（ ）
3、量出點A到直線BC的距離。 （ ）
4、垂線最短。（ ）
過一點畫已知直線的垂線的方法
過一點畫垂線的方法可歸納為“一靠、二過、三畫、四標”
1.一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上；
2.二過：讓三角板的另一條直角邊經過已知點；
3.三畫：沿著已知點所在的直角邊畫直線；
4.四標：標上直角符號。
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隨堂練習
1、判斷
1）一條直線的垂線只能畫一條（ ）
2）兩直線相交所構成的四個角相等，則這兩直線互相垂直（ ）
3）點到直線的垂線段就是點到直線的距離（ ）
4）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（ ）
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練習
一、下列敘述中不正確的是（ ）
（A）經過直外一點只能畫一條已知道直線的垂線
（B）如果兩條直線相交所構成的四個角中有三個角度相等，那么這兩條直線一定垂直
（C）直線l上有三點A、B、C，在直線l個外有一點P，若PB<PA、PB<PC，則BP垂直于直線l
（D）兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直
二、一輛汽車在直線型公路AB 上由A向B行駛，M、N分別是位于公路兩側的村莊，設汽車行駛到P位置時離村莊M最近；行駛到Q位置時離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P、Q兩點的位置
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概念辨析
一、判斷題
1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ）
2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（ ）
3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（ ）
二、選擇題
1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是對頂角；
B。∠COE和∠AOD是對頂角；
C。∠BOC和∠AOD是對頂角；
D。∠AOE和∠DOE是對頂角。
2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
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垂直的定義的應用格式
如果直線AB、CD 相交于點O，∠AOC=90°（或三個角中的一個角等于90°），那么 AB⊥CD.
這個推理過程可以寫成：
∵∠AOC=90°（已知），
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
如果AB⊥CD，那么所得的四個角中，必有一個是直角.這個推理過程可以寫成:
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
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1、平行線的定義
同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
想一想
（１）如果沒有“同一平面內”，不相交的兩條直線平行嗎？
（２）定義中的“直線”能改成“線段或射線”嗎？
在同一平面內，兩條直線有幾種位置關系呢？
同一平面內的兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：相交或平行
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平行公理的推論：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
幾何語言表達：
a//c , c//b(已知）
a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
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基礎練習:
1、觀察右圖并填空：
(1) ∠1 與________是同位角;
(2) ∠5 與________是同旁內角;
(3) ∠1 與________是內錯角;
2、當圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?
(1) ∠1 = ∠4;
(2) ∠2 = ∠4;
(3) ∠1 + ∠3 = 180;
3.如圖：∠ 1=100°∠2=80°，∠3=105° 則∠4=_______
4. 兩條直線被第三條直線所截，則（ ）
A 同位角相等 B 同旁內角互補
C 內錯角相等 D 以上都不對
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