《二次根式的加減》二次根式PPT課件4
最簡二次根式的概念
1、滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡二次根式？
（1）被開方數不含分母；也就是被開方數是整數或整式；
（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.
化簡二次根式的一般步驟：
化去根號下的分母，并把被開方數中能開得盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面，化簡時，依照二次根式的有關性質進行。
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2.化簡下列二次根式
√8 √18 √50 √45
√75 √32 √1/12 √1/2
3.新課導入
1、兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？2x +3x=5x(噸)
2、兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？(2x +3y)噸
以下問題你能用同樣的方法計算嗎？
(1)3√2+4√2 (2)√5+√2
(3)√8+√18+4√2
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如何判斷一組式子是否為同類二次根式
先把這些式子化為最簡二次根式，由于它們的被開方數相同，所以它們是同類二次根式．
注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數是否相同，與最簡二次式前面的因式及符號無關．
合并同類根式
同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項類似把根號外系數或字母相加減,根指數和被開方數不變,因此我們可以說:幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并
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拓展與延伸：
(1)5√2+√8-7√18
(2)√8-4/√2+√(-1)²
二次根式加減法的步驟：
（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；
（2）找出其中的同類二次根式；
（3）合并同類二次根式。
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小結
1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言的．判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們的被開方數，如果被開方數相同，那么原來的幾個二次根式就是同類二次根式．
2．同類二次根式不一定是最簡二次根式．如: √2，√8，√50等.
3.幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.
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