《平行四邊形的判定》四邊形PPT課件3
平行四邊形的性質
定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
性質：
1、平行四邊形對邊 分別相等,分別相等
2、平行四邊形對角 分別相等,鄰角互補
3、平行四邊形對角線 互相平分
平行四邊形判定定理
1. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴四邊形ABCD是平行四邊形
（兩組對 邊分別平行的四邊形是平行四邊形。）
2、兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，AB=CD
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
證明：連結AC
∴ABC ≌△ CDA (SSS)
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴ AB∥CD， AD∥CB
∴四邊形ABCD是平行四 邊形 (平行四邊形定義)
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是非題
1、有三個角是直角的四邊形是平行四邊形( √ )
2、有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形( √ )
3、兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形( ╳ )
4、任意相鄰兩個角都互補的四邊形是平行四邊形( √ )
5、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形( ╳ )
6、有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形( ╳ )
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通過了本節課學習,你有哪些收獲?
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
2、兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。
∵ AD=CB，AB=CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
∵ ∠BAD= ∠BCD，∠ABC= ∠ADC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
∵ AO=OC，BO=OD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
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練一練
1.△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點，BC=10cm，則DE=______.
2. △ABC中,D、E分別是AB、AC的中點，∠A=50°, ∠B=70°,則∠AED=_____.
課后鞏固
1．（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是______cm．
2．（填空）已知：△ABC中，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，如果△DEF的周長是12cm，那么△ABC的周長是______cm．
小結
1、三角形中位線的定義
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線
2、三角形中位線定理
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半
3、兩條平行線間的距離
一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離
平行線間的距離處處相等
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