《一元一次不等式與一次函數》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件
1．一次函數與一元一次不等式
探究：(1)一次函數 y＝kx＋b 的函數值 y＞0 的自變量 x 的所有值，就是一元一次不等式________的解集．
(2)一次函數 y＝kx＋b 的函數值 y＜0 的自變量 x 的所有值，就是一元一次不等式________的解集．
(3)解關于 x 的不等式____________，可以轉化為：當自變量x 取何值時，直線 y＝kx＋b 上的點在直線 y＝mx＋n 上相應點的上方．
(4)解關于 x 的不等式_____________，可以轉化為：當自變量x 取何值時，直線 y＝kx＋b 上的點在直線 y＝mx＋n 上相應點的下方．
歸納：由于任何一元一次不等式都可以轉化為________或________(a、b 為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作當一次函數值________或________時，求自變量相應的取值范圍．
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2．一次函數與一元一次不等式在實際中的應用
一次函數和一元一次不等式都是刻畫現實世界中量與量之間變化規律的重要模型，在實際問題中二者聯系密切，既可以運用函數圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數問題，二者互相滲透，互相作用．
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例 1：在同一平面直角坐標系中作出函數 y1＝2x－5，y2＝－2x＋3 的圖象，并根據圖象說明，當 x 取何值時，y2 > y1.
思路導引：畫出 y1、y2的圖象，當 y2的圖象在 y1圖象的上方時，y2 > y1.
解：∵函數y1＝2x－5與x軸、y軸的交點坐標分別為(5/2，0) ，(0，－5)；函數y2＝－2x＋3與x軸、y軸的交點坐標分別為(3/2，0) ，(0,3)．故可畫出它們的圖象如圖1，由圖象知，它們的交點坐標為(2，－1)，當x<2時，y2 > y1.
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拓展訓練
1．圖 2 是一次函數 y＝kx＋b 的圖象，則關于 x 的不等式kx＋b>0 的解集為____________.
2．函數 y＝2x＋3 的圖象如圖 3，根據圖象回答：
(1)x 取什么值時，函數值 y 等于 0?
(2)x 取什么值時，函數值 y 大于 0?
(3)x 取什么值時，函數的圖象在 x 軸下方？
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