《提公因式法》分解因式PPT課件2
回顧與思考
1 多項式的分解因式的概念：
把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，叫做把這個多項式分解因式.
2 分解因式與整式乘法是互逆過程.
3 分解因式要注意以下幾點:
① 分解的對象必須是多項式.
② 分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.
學習目標 ——我相信我會完成目標的！
1.知道什么是公因式，并會找出一個多項式的公因式
2.會用提公因式法分解因式
自學指導：閱讀課本47到48頁內容，找出并畫出什么是公因式、提公因式法，思考48頁想一想。（時間：八分鐘）
問：當多項式第一項的系數是負數時，我們應怎么辦？
... ... ...
說出下列各式的公因式：
7x2 -21x
8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
m b2 + n b
7x 3y2 –42x2y 3
4a2 b – 2a b2 + 6abc
公因式：
多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。
怎樣確定多項式的公因式？
公因式與多項式的各項有什么關系？
... ... ...
怎樣正確多項式各項的公因式？
系數：1、公因式的系數是多項式各項系 數的最大公約數；
字母：2、字母取多項式各項中都含有的相同的字母；
指數：3、相同字母的指數取各項中最小的一個，即字母最低次冪；
注： 多項式各項的公因式可以是單項式，也可以是多項式 。
提公因式法 分解因式
如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
例1 把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.
解：9x2 – 6xy + 3xz
=3x·3x - 3x·2y + 3x·z
=3x (3x-2y+z)
... ... ...
提公因式法分解因式
正確的找出多項式各項的公因式。
注意：
1 多項式是幾項，提公因式后也剩幾項。
2 當多項式的某一項和公因式相同時提公因 式后剩余的項是1。
3、當多項式第一項系數是負數，通常先提出“-”號，使括號內第一項系數變為正數，注意括號內各項都要變號。
... ... ...
思考題
1、分解因式計算 (-2)101+(-2)100
2、利用簡便方法計算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3、已知 a+b=3, ab=2,求代數式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2 的值。
4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.
小結
1、確定公因式的方法：
（1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數。
（2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母。
（3）相同字母的指數取各項中最小的一個，即最低次冪
2、提公因式法分解因式：
兩步：第一步，找出公因式；
第二步，提公因式,即用多項式除以公因式.
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