《如果兩條直線平行》證明PPT課件2
教學目標
（一）教學知識點
1.平行線的性質定理的證明.
2.證明的一般步驟.
（二）能力訓練要求
1.經歷探索平行線的性質定理的證明.培養學生的觀察、分析和進行簡單的邏輯推理能力.
2.結合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質的條件和結論.并能總結歸納出證明的一般步驟.
（三）情感與價值觀要求
通過師生的共同活動，培養學生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式.進而激發學生學習的積極主動性.
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平行線的判定
公理:同位角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
利用“兩條直線平行，同位角相等”可以證明：兩條直線平行，內錯角相等.還可以證明：兩條直線平行，同旁內角互補.
想一想：（1）根據“兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等”.你能作出相關的圖形嗎？
（2）你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎？
（3）你能說說證明的思路嗎？
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已知，如圖6－24，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角.
求證：∠1+∠2=180°.
證明：∵a∥b（已知）
∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∴∠1+∠2=180°（等量代換）
證明：∵a∥b（已知）
∴∠3=∠2（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∴∠1+∠2=180°（等量代換）
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證明的一般步驟：
第一步：根據題意，畫出圖形.
先根據命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的結論即求證的內容在圖上標出符號，還要根據證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達.
第二步：根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.
把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結論轉化為幾何符號的語言寫在求證中.
第三步，經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時只要寫出“證明”一項就可以了.
根據下列命題，畫出圖形，并結合圖形
寫出已知、求證(不寫證明過程)：
1)垂直于同一直線的兩直線平行；
2)一個角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；
3)兩條平行線的一對內錯角的平分線互相平行.
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