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《如果兩條直線平行》證明PPT課件3

《如果兩條直線平行》證明PPT課件3 詳細介紹:

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《如果兩條直線平行》證明PPT課件3

平行線的判定

公理:同位角相等,兩直線平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.

∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. 

... ... ...

想一想:

(1)根據“兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等”。你能作出相關的圖形嗎?

(2)你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎?

(3)你能說說證明的思路嗎?

已知,如圖, 直線a//b, ∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角。

求證:∠1=∠2

證明:∵a∥b (已知)

∴∠3=∠2 (兩直線平行,同位角相等 )

∵ ∠3=∠1 (對頂角相等)

∴∠1=∠2  (等量代換)

... ... ...

做一做

已知:如圖,直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角.

求證:∠1+∠2=180°

證法1:a//b(已知)

∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等)

∠1+∠3=180°(1平角=180°)

∠1+∠2=180°(等量代換)

證法2:a//b?。ㄒ阎?/p>

∠3=∠2(兩直線平行,內錯角相等)

∠1+∠3=180°(1平角=180°)

∠1+∠2=180°(等量代換)

... ... ...

證明的一般步驟:

第一步:根據題意,畫出圖形.

先根據命題的條件即已知事項,畫出圖形,再把命題的結論即求證的需要在圖上標出必要的字母或符號,以便于敘述或推理過程的表達.

第二步:根據條件、結論、結合圖形,寫出已知、求證。

把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中,命題的結論轉化為幾何符號的語言寫在求證中.

第三步:經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.

一般情況下,分析的過程不要求寫出來,有些題目中,已經畫出了圖形,寫好了已知,求證,這時只要寫出“證明”一項就可以了.

... ... ...

根據下列命題,畫出圖形,并結合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程):

1)垂直于同一直線的兩直線平行;

已知:直線b⊥a , c⊥a

求證:b∥c

2)一個角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等;

已知:如圖,OC是∠AOB的平分線,

EF⊥OA于F ,

EG⊥OB于G

求證:EF=EG

3)如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

已知:如圖,直線a,b,c被直線d所

截,且a∥b,c∥b,

求證:a∥c

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