《剎車距離與二次函數》二次函數PPT課件
學習目標
一、知識與技能
1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象．并研究它們的性質．
2．比較y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象與y＝x2的異同．理解a與c對二次函數圖象的影響．
二、過程與方法
1．經歷探索二次函數y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯系起來的經驗．
2．通過比較y＝ax2，y＝ax2＋c與y＝x2的圖象和性質的比較，培養學生的比較、鑒別能力．
三、情感與價值觀
1．由“剎車距離”與二次函數的關系．體會二次函數是某些實際問題的數學模型．
2．由有趣的實際問題，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲．
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教學重點
1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象，并能夠比較它們與y＝x2的異同，理解a與c對二次函數圖象的影響．
2．能說出y＝ax2和y＝ax2＋c圖象的開口方向；對稱軸和頂點坐標．
教學難點
能作出函數y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象，并總結其性質，還能和y＝x2作比較．
教具準備
多媒體課件、坐標紙、簡單的畫圖工具
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學情分析
①學生已掌握二次函數y=x2圖象的畫法，以及它們圖象的性質。
②學生小組活動探究能力已經具備，對進一步研究二次函數y=ax2和y=ax2+c具有很好的基礎
③九年級學生兩極分化比較嚴重，加強分層教學尤為重要。
議一議
在同一坐標系中作出二次函數y=2x²+1的圖象與二次函數y=2x²的圖象.
二次函數y=2x²+1的圖象與二次函數y=2x²的圖象有什么關系?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?作圖看一看．
二次函數y=3x2-1的圖象是什么形狀?它與二次函數y=3x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?
想一想,在同一坐標系中作二次函數y=-3x2-1和y=-3x2的圖象,會是什么樣?
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范例導航
已知直線y=－2x＋3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點，且A點坐標為（－3，m）．
（1）求a、m的值；
（2）求拋物線的表達式及其對稱軸和頂點坐標；
（3）x取何值時，二次函數y=ax2中的y隨x的增大而減??；
（4）求A、B兩點及二次函數y=ax2的頂點構成的三角形的面積．
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當堂達標
1．拋物線y=－4x2－4的開口向_____，當x=_____時，y有最_____值，y=_____．
2．當m=_____時，y=（m－1）xm²+m－3m是關于x的二次函數．
3．拋物線y=－3x2上兩點A（x，－27），B（2，y），則x=_____，y=_____．
4．當m=_____時，拋物線y=（m＋1）xm²+m＋9開口向下，對稱軸是_____．在對稱軸左側，y隨x的增大而_____；在對稱軸右側，y隨x的增大而_____．
5．拋物線y=3x2與直線y=kx＋3的交點為（2，b），則k=_____，b=_____．
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我收獲，我進步
1、小組進行討論，本節課你有什么收獲？
2、通過本節課的學習，你還有哪些需要進一步努力的地方？
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