《何時獲得最大利潤》二次函數PPT課件2
學習目標
1、經歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數是一類最優化問題的數學模型。
2、能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數關系。
3、能運用二次函數的知識求出實際問題的最大（?。┲?。
自學檢測
1、判斷下列二次函數的最值，并求出自變量為何值時的最值是多少？
(1) y=x2-2x+3 ; (2)h=-5t2+15t+10
(3) s=-2/3t2+8t ; (4)s=-1/2t2+18
2.某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內可以售出400件.根據銷售經驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內獲得最大利潤?
解：設售價提高x元時，半月內獲得的利潤為y元.則
y=(x+30-20)(400-20x)
=-20x2+200x+4000
=-20(x-5)2+4500
∴當x=5時，y最大 =4500
答：當售價提高5元時，半月內可獲最大利潤4500元
... ... ...
某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查,銷售量與單價滿足如下關系:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？
若設銷售價為x元(x≤13.5元),那么
銷售量可表示為 :500+200(13.5-x)件;
銷售額可表示為:x[500+200(13.5-x)]元;
所獲利潤可表示為:(x-2.5)[500+200(13.5-x)]元;
當銷售單價為9.25元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是9112.5元.
Y=-200x2+3700x-8000
=-200(x2-18.5x)-8000
=-200(x2-18.5x+9.252-9.252)-8000
=-200(x-9.25)2+200×9.252-8000
=-200(x-9.25)2+9112.5
... ... ...
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