《特殊的平行四邊形》PPT課件6
創設情景一
正方形是特殊的菱形
情景二
問題:
1.圖中CD在平移時，這個圖形始終是怎樣的圖形？
2.當CD移動到CD位置，此時AD＝AB，四邊形ABCD還是矩形嗎？
正方形是特殊的矩形
... ... ...
給正方形下個定義
定義：一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形
有一個角是直角的菱形是正方形
有一組鄰邊相等的矩形是正方形
正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
... ... ...
正方形是一個完美的圖形
對稱性
軸對稱圖形
性質
(1)它具有平行四邊形的一切性質
兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分
(2)具有矩形的一切性質
四個角都是直角，對角線相等
(3)具有菱形的一切性質
四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角
... ... ...
選一選
1.正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )
A、四個角相等.
B、對角線互相垂直平分.
C、對角互補.
D、對角線相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ）
A、四條邊相等.
B、對角線互相垂直平分.
C、對角線平分一組對角.
D、對角線相等.
... ... ...
已知:如圖,在正方形ABCD中,點 E在AC上.
求證:BE=DE
證明：∵四邊形ABCD 是正方形，
∴AB=AD, ∠BAC=∠DAC.
(正方形四條邊都相等，每條對角線平分一組對角）
在△ABC和△ADC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC.
AE=AE
∴△ABC≌△ADC (SAS)
∴BE=DE (全等三角形的對應邊相等）
... ... ...
限時作業
1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到E，使CE=AC，連接AE，交CD于F，求∠AFC的度數.
2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=______________.
3.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.
4.正方形ABCD中，M為AD中點，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm，則AC=________.
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