《一元一次不等式》PPT課件
辯一辯
(1)x<y+3,y+3<4z-5,則x<4z-5; ( )
(2)若-5a<-5b,則a<b; ( )
(3)若-a>-b,則2-a>2-b; ( )
(4)若a>b,則ac2>bc2; ( )
(5)若ac2>bc2,則a>b; ( )
(6)若a>0,且(b-1)a<0,則b>1. ( )
做一做
1、若m>n，且am<an，則a的取值應滿足條件（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
2、若k<0,則下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
3、用“＜”或“＞”填空：
(1)a__a+1 (2)a+2__a-2 (3)1-a__-a (4)a2__0(a≠0)
... ... ...
溫故知新
方程x+4=0的解是
方程的解是x=-4 未知數的值
使方程左右兩邊相等的或使等式成立的
如果不等式中含有未知數，我們把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解
判一判
下列數中哪些是不等式2/3x>50的解:
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60, -5, 0, 101, 1000.
你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?
... ... ...
不等式解集的表示方法
第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.
第二種:用數軸,標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.
例.直接寫出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3
在數軸上表示不等式的解集
你能用什么辦法把不等式x≥1的解集表示在數軸上?
大于向右畫，小于向左畫；
有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.如下圖
... ... ...
⑴ x>－1; ⑵ x≥－1; ⑶ x<－1; ⑷ x≤－1.
總結: ①用數軸表示不等式的解集的步驟:
第一步:畫數軸; 第二步:定界點; 第三步:定方向.
②用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:
有等號(≥ ,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.
大于向右畫,小于向左畫;
... ... ...
拓展延伸
1、不等式x ≥ -4的非正整數解是_______.
2、在數軸上表示不等式x>-3.5的解集，并寫出這個不等式的所有負整數解。
3、寫出正整數解有三個的不等式
例 根據下列語句，列出不等式。
⑴a與1的和是正數; a+1>0
⑵y的2倍與1的和小于3; 2y+1<3
⑶y的3倍與x的2倍的和是非負數 3y+2x≥0
⑷x乘以3的積加上2最多為5. 3x+2≤5
(5)a是非正數 ; a≤0
(6)a與5和小于7 ; a+5<7
... ... ...
1.判斷正誤:
(1)不等式x-1>0有無數個解;
(2)不等式2x-3≤0的解集為x≥2/3
2.在0，-4，3，-3，1/5，-5，4，-10中。
___________是方程x+4=0的解．
___________是不等式x+4≥0的解
___________是不等式x+4<0的解
3、滿足不等式x－1＜4的正整數有（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4
C、0，1，2，3 D、無窮多個
4、下列說法正確的是（ ）
A．不等式2x≥3 的解有1個。
B．不等式x + 1< 3的解集是 x<3
C．不等式3x≥6的解集是x≥2
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