《直角三角形全等的判定》PPT課件
學習目標
1.會用“HL”判定兩個直角三角形是否全等。
2.已知斜邊及一直角邊,會用尺規畫直角三角形。
學習重點:
理解直角三角形全等的特殊方法“HL”。并會應用。
學習難點:
已知斜邊及一直角邊長,畫直角三角形。
搶答
1、全等三角形的對應邊 -------,,對應角--------
2、判定三角形全等的方法有:SAS、ASA、AAS、SSS
... ... ...
觀察與思考
如圖在Δ ABC和Δ A’B’C’中, ∠ C= ∠ C’=RT ∠ AB=A’B’,AC=A’C’ 說明Δ ABC和Δ A’B’C’ 全等的理由。
分析:AC=A’C’,無論RT Δ ABC和RT Δ A’B’C’的位置如何。我們總是可以通過作旋轉、平移、軸對稱變換得到圖形,如圖,即A‘C’ 和AC重合,點B‘和點B分別在AC兩側,你能證明嗎?
解∵ ∠ 1= ∠ 2=90 °
∴ BCB’在同一直線上,AC ┴ BB’∵ AB=A’B’
∴ BC=B’C’(等腰三角形三線合一)
∵ AC=A’C’(公共邊)
∴ RTΔABC ≌ RTΔA’B’C’(SSS)
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例題
已知一直角邊和斜邊,用尺規作直角三角形
已知:線段a、c(a﹤c)
求作:△ABC,使∠C=90° ,
一直角邊CB=a,斜邊AB=c.
分析:首先作出邊BC,由∠C為直角可以作出另一直角邊所在的射線,由AB=c可以確定點A。
畫一畫
聰明的你畫出來了嗎
畫法:1.畫∠MCN=90 °.
2.在射線CM上取CB=a.
3.以B為圓心,c為半徑畫弧,交射線CN于點A.
4連結AB .
△ABC就是所要畫的直角三角形.
... ... ...
課堂小結:
1、直角三角形的判定:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
2、角平分線的性質:角的內部,到角兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。
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