《相似三角形的判定》PPT課件2
兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形________，可以類比全等三角形中的“SAS”來理解這個判定方法，這個定理的兩個條件分別涉及角和邊，缺一不可，并且這個角必須是成比例的兩邊的______角．
1．(3分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，則下列結論中一定正確的是( )
A．①和②相似
B．①和③相似
C．①和④相似
D．②和④相似
2．(3分)如圖，已知△ABC，則下列四個三角形中與△ABC相似的是( )
... ... ...
【易錯盤點】
【例】如圖，△ABC中，D，E是AB，AC上點，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，試判斷△ADE與△ABC是否會相似．
【錯解】因為AC＝AE＋CE，而AC＝6，CE＝2.1，故AE＝6－2.1＝3.9.由于ADAB≠AEAC，所以△ADE與△ABC不會相似．
【錯因分析】錯解忽視了對相似三角形的判定方法中“對應”的理解，實際上AD的對應邊是AC，而不是AB，AE的對應邊是AB，而不是AC.
... ... ...
【綜合運用】
17．(14分)如圖，在△ABC中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，點P從點A開始沿AB向B以2 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC向C點以4 cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發，經過幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？
17.設經過t秒鐘△PBQ與△ABC相似(0＜t＜4)，若△QBP∽△ABC，則BPBC＝BQAB，即8－2t16＝4t8，解得t＝45；若△QBP∽△CBA，則BPAB＝BQBC，即8－2t8＝4t16，解得t＝2，故經過45秒或2秒時，△PBQ與△ABC相似
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