《相似三角形的性質》PPT課件2
1．相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比，都等于________．
2．相似三角形周長的比等于________．
3．相似三角形面積的比等于________。
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1．(3分)如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，點P到CD的距離是3 m，則點P到AB的距離是( )
A.56m
B.67m
C.65m
D.103m
2．(4分)已知△ABC∽△A′B′C′，對應中線比為2∶3，且BC邊上的高是53，則B′C′邊上的高為________．
3．(6分)如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于點H，AH交DE于點G，已知DE＝10，BC＝15，AG＝12.求GH的長．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AH⊥BC，
∴AH⊥DE，∴DE/BC＝AG/AH，即10/15＝12/AH，
∴AH＝18，∴GH＝18－12＝6
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6．(3分)若兩個三角形相似，且它們的最大邊分別為6 cm和8 cm，它們的周長之和為35 cm，則較小的三角形的周長為________．
7．(3分)已知△ABC與△A′B′C′的相似比為1∶2，△ABC的周長為30 cm，并且
△A′B′C′的三邊比為4∶5∶6，則△A′B′C′的最長邊為( )
A．44 cm B．40 cm
C．36 cm D．24 cm
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18．(10分)如圖所示，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂點剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再走行20m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是多少？
18.設AP＝xm，則AB＝20＋2x，
由相似三角形可得1.59＝x2x＋20，
解得x＝5，∴AB＝30m
【綜合運用】
19．(12分)如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分線交AD于點F，點E是AB的中點，連接EF.
(1)求證：EF∥BC；
(2)若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積．
19.(1)∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中線，∴點F是AD的中點，∵點E是AB的中點，∴EF∥BD，即EF∥BC
(2)由(1)知，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴S△AEFS△ABD＝(AE/AB)2.又∵AE/AB＝12，S△AEF＝S△ABD－S四邊形BDFE＝S△ABD－6，
∴S△ABD－6S△ABD＝122，∴S△ABD＝8
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