《用樣本估計總體》PPT課件2
案例：
一箱優質蘋果共50個，從中任意取出2個，用這2個蘋果的平均質量（g）估計整箱蘋果中平均每個蘋果的質量。你認為這樣估計準確嗎？任取5個呢？任取10個呢？
對50個蘋果逐一稱量，質量數據如下：
200 256 268 253 280 248 240 265 258 246
272 267 242 212 262 252 268 250 255 223
261 251 248 238 195 246 295 235 256 270
253 256 249 252 275 254 235 260 228 245
270 246 236 285 218 260 232 254 250 255
做法：
將50個數據分別寫在50張紙片上，將紙片放在一個盒子中混合均勻，從中任意取出5張紙片，計算這5張紙片，計算這5個數的平均數，重復8次；從中任意取出10 張紙片，計算這10個數的平均數，重復8次。
（1）將計算結果填入下表
（2）觀察并比較兩組平均數，哪組平均數穩定？
（3）經計算，這50個數據的平均數是250.5。哪組平均數更接近250.5？
... ... ...
總結：
一般地，由于抽樣的任意性，不同樣本的平均數一般不同；當樣本數據較少時，差異也可能會很大。
當樣本中個體較多，且具有較好的代表性時，楊本的平均數趨于穩定，且與總體的平均數比較接近。
因此，我們經常用樣本的平均數估計總體的平均數。同樣，也用樣本的方差估計總體的方差。
... ... ...
隨堂練習
例1：用某臺車床加工一種軸承，規定軸承的平均直徑為20cm，方差不超過0.05。從某天加工的軸承中隨機抽取了10件，測得其直徑（mm）如下：
20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8
（1）計算樣本的平均數和樣本的方差
（2）用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，推斷這臺車床的生產情況是否正常。
例2：小亮家承包的蘋果園共有3000棵樹齡相同的蘋果樹，為了估計今年蘋果的總產量，小亮任意選擇了6棵蘋果樹，數出它們掛果的個數分別為：
260 340 280 420 360 380
根據往年的經驗，平均每個蘋果的質量約為250g。請估計蘋果的總產量。
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