《用樣本估計總體》統計PPT課件(總體百分位數的估計)
第一部分內容：內容標準
1.結合實例，能用樣本估計百分位數．
2.理解百分位數的統計含義．
3.會求樣本數據的第p百分位數.
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用樣本估計總體PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點 第p百分位數
預習教材，思考問題
前面我們用頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶月均用水量的樣本數據，通過對圖表的觀察與分析，得出了一些樣本數據的頻率分布規律，并由此推測了該市全體居民用戶月均用水量的分布情況，得出了“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區域”等推斷，接下來的問題是，如何利用這些信息，為政府決策服務呢？
[自主檢測]
1．一組數據的中位數相當于是( )
A．第25百分位數 B．第50百分位數
C．第75百分位數 D．第95百分位數
2．一組數據為 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36，則這組數據的下四分位數是( )
A．47 B．49
C．7 D．15
3．對某自行車賽手在相同條件下進行了12次測試，測得其最大速度(單位：m/s)的數據如下：
27,38,30,36,35,31,33,29,38,34,28,36.
則他的最大速度的第一四分位數是( )
A．27.5 B．28.5
C．29.5 D．30.5
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用樣本估計總體PPT，第三部分內容：課堂 • 互動探究
探究一 百分位數在具體數據中的應用
[例1] 某中學從高一年級中抽取了30名男生，測量其體重，數據如下(單位：千克)：
62 60 59 59 59 58 58 57 57 57
56 56 56 56 56 56 55 55 55 54
54 54 53 53 52 52 51 50 49 48
(1)求這30名男生體重的25%,75%分位數；
(2)估計本校高一男生體重的第80百分位數．
方法提升
計算第p百分位數的步驟：(1)按從小到大排列原始數據．(2)計算i ＝n×p%.(3)若i不是整數，而大于i的比鄰整數為j，則第p百分位數為第j項數據；若i是整數，則第p百分位數為第i項與第(i＋1)項數據的平均數．
探究二 百分位數在統計表或統計圖中的應用
[例2] 某中學舉行電腦知識競賽，現將高一參賽學生的成績進行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
估計參賽學生的成績的25%,90%分位數．
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用樣本估計總體PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優
百分位數在頻率分布直方圖中的幾何意義
直觀想象、數據分析、數學運算
[典例] 我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬定一個合理的月用水量標準x(噸)，一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數據按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求直方圖中a的值．
(2)設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由．
(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x(噸)，估計x的值，并說明理由．
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