《隨機事件與概率》概率PPT課件(古典概型)
第一部分內容：內容標準
1.理解古典概型的定義及特點．
2.會應用古典概型的概率公式解決實際問題.
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隨機事件與概率PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點一 概率、古典概型的定義
預習教材，思考問題
我們討論過彩票搖號試驗、拋擲一枚均勻硬幣的試驗及擲一枚質地均勻骰子的試驗，它們的共同特征有哪些？
[提示] 考察這些試驗的共同特征，就是要看它們的樣本點及樣本空間有哪些共性．可以發現，它們具有如下共同特征：
①有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；
②等可能性：每個樣本點發生的可能性相等．
知識點二 古典概型的概率計算公式
預習教材，思考問題
考慮下面兩個隨機試驗，如何度量事件A和事件B發生的可能性大??？
(1)一個班級中有18名男生、22名女生．采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A＝“抽到男生”；
(2)拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，事件B＝“恰好一次正面朝上”．
[提示] (1)抽到男生的可能性大小，取決于男生數在班級學生數中所占的比例大?。?/p>
(2)事件B發生的可能性大小，取決于這個事件包含的樣本點在樣本空間包含的樣本點中所占的比例大?。?/p>
[自主檢測]
1．下列是古典概型的是( )
A．任意拋擲兩枚骰子，所得點數之和作為基本事件時
B．求任意的一個正整數平方的個位數字是1的概率，將取出的正整數作為基本事件時
C．從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率
D．拋擲一枚均勻硬幣至首次出現正面為止
2．一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現從袋中取出1個球，然后放回袋中再取出1個球，則取出的2個球同色的概率為( )
A.1/2 B.1/3
C.1/4 D.2/5
3．從分別寫有A，B，C，D，E的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是________．
4．從1,2,3,4,5五個數字中，任取兩數，求兩數都是奇數的概率．
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隨機事件與概率PPT，第三部分內容：課堂 • 互動探究
探究一 古典概型的判斷
[例1] 下列概率模型中，是古典概型的個數為( )
(1)從區間[1,10]內任取一個數，求取到1的概率；
(2)從1～10中任意取一個整數，求取到1的概率；
(3)在一個正方形ABCD內畫一點P，求P剛好與點A重合的概率；
(4)向上拋擲一枚不均勻的硬幣，求出現反面朝上的概率．
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] 第1個概率模型不是古典概型，因為從區間[1,10]內任意取出一個數，有無數個對象可取，所以不滿足“有限性”．
第2個概率模型是古典概型，因為試驗結果只有10個，而且每個數被抽到的可能性相等，即滿足有限性和等可能性；
第3個概率模型不是古典概型，在一個正方形ABCD內畫一點P，有無數個點，不滿足“有限性”；
第4個概率模型也不是古典概型，因為硬幣不均勻，因此兩面出現的可能性不相等．故選A.
方法提升
判斷一個試驗是否是古典概型的步驟
(1)判斷隨機試驗的樣本點個數是否是有限的；
(2)判斷每一個樣本點出現的可能性是否都相等．
只有這兩條都滿足了，這個隨機試驗才是古典概型.
探究二 簡單的古典概型的概率計算
[例2] 先后拋擲兩枚質地均勻的骰子，求：
(1)點數之和是4的倍數的概率；
(2)點數之和大于5且小于10的概率．
(1)記“點數之和是4的倍數”的事件為A，從圖中可以看出，事件A包含的樣本點共有9個，A＝{(1,3)，(2,2)，(2,6)，(3,1)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(6,6)}，所以P(A)＝14.
(2)記“點數之和大于5且小于10”的事件為B，從圖中可以看出，事件B包含的樣本點共有20個(已用虛線圈出)，所以P(B)＝2036＝59.
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隨機事件與概率PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優
數學建模的典范——古典概率模型
數學建模、邏輯推理、數學運算
[典例] 某商場舉行購物抽獎促銷活動，規定每位顧客從裝有編號為0,1,2,3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎，等于5中二等獎，等于4或3中三等獎．
(1)求中三等獎的概率．
(2)求中獎的概率．
[解析] 設“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，
樣本空間為
{(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)}，共16個樣本點．
(1)取出的兩個小球號碼相加之和等于4或3包含的樣本點有：(1,3)，(2,2)，(3,1)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，共7個，
則中三等獎的概率為P(A)＝7/16.
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