《隨機事件與概率》概率PPT課件(概率的基本性質)
第一部分內容：內容標準
1.通過實例，理解概率的基本性質．
2.掌握隨機事件概率的運算法則．
3.會利用概率的運算法則求事件的概率.
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隨機事件與概率PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點一 概率的取值范圍
預習教材，思考問題
一般而言，給出了一個數學對象的定義，就可以從定義出發研究這個數學對象的性質．例如，在給出指數函數的定義后，我們從定義出發研究了指數函數的定義域、值域、單調性、特殊點的函數值等性質，這些性質在解決問題時可以發揮很大的作用．類似地，在給出了概率的定義后，我們來研究概率的基本性質．
你認為可以從哪些角度研究概率的性質？
[提示] 我們從定義出發研究概率的性質，例如：概率的取值范圍；特殊事件的概率；事件有某些特殊關系時，它們的概率之間的關系；等等．
知識點二 特殊事件的概率
預習教材，思考問題
在“事件的關系和運算”中我們研究過事件之間的某些關系．具有這些關系的事件，它們的概率之間會有什么關系呢？
[提示] 事件之間有和的關系，它們的概率之間也有和的關系．
[自主檢測]
1．P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，則P(A∪B)等于( )
A．0.3 B．0.2
C．0.1 D．不確定
2．若A、B是互斥事件，則( )
A．P(A∪B)<1 B．P(A∪B)＝1
C．P(A∪B)>1 D．P(A∪B)≤1
3．在擲骰子的游戲中，向上的數字為5或6的概率為________．
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隨機事件與概率PPT，第三部分內容：課堂 • 互動探究
探究一 互斥事件的概率
[例1] 黃種人群中各種血型的人所占的比例見下表：
血型 A B AB O
該血型的人所占的比例/% 28 29 8 35
已知同種血型的人可以輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若他因病需要輸血，問：
(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？
[解析] (1)對任一人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A′、B′、C′、D′，它們是互斥的．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.
因為B，O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件B′∪D′，根據概率的加法公式，得P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.
(2)由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件A′∪C′，且P(A′∪C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.
方法提升
1．解決此類題的關鍵是明晰概率加法公式應用的前提是“各事件是互斥事件”，對于較難判斷關系的，必要時可利用Venn圖或列出試驗的樣本空間及隨機事件進行分析．
2．互斥事件的概率加法公式是一個很基本的計算公式，解題時要在具體的情景中判斷各事件間是否互斥，只有互斥事件才能用概率加法公式：
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．
P(A1∪A2∪…∪Am)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(Am)．
如果事件不互斥，上述公式就不能使用！
探究二 對立事件的概率
[例2] 袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取出兩個球，求下列事件的概率：
(1)A＝“取出的兩球都是白球”；
(2)B＝“取出的兩球1個白球，1個紅球”；
(3)C＝“取出的兩球中至少有一個白球”．
探究三 求事件的運算的概率
[例3] 袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1、2、3；藍色卡片兩張，標號分別為4、5.從這五張卡片中任取兩張，如果5張卡片被抽取的機會相等，分別計算下列事件的概率：
(1)事件A＝“這兩張卡片顏色不同”；
(2)事件B＝“這兩張卡片標號之和小于7”；
(3)事件C＝“這兩張卡片顏色不同且標號之和小于7”．
方法提升
求交、并事件的概率的一般方法
(1)交、并事件也是隨機事件，利用交事件、并事件的含義列舉對應的樣本點，根據隨機事件的概率公式計算；
(2)并事件的概率可以根據概率的性質：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)計算，特別地，若事件A，B互斥，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．
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隨機事件與概率PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優
一、正難則反——求復雜事件概率的策略
直觀想象、數據分析、邏輯推理、數學運算
求復雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所求事件的概率轉化為彼此互斥的事件的和的概率；二是先去求對立事件的概率，再求所求事件的概率．
二、“至多”與“至少”的概率問題►數據分析、邏輯推理、數學運算
[典例2] 2019年10月1日，某購物中心舉行“慶國慶回報顧客”的超低價購物有禮活動，某人對購物中心交款處排隊等候付款的人數及其概率統計如下：
排隊人數 0 20 30 40 50 50人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
求：(1)至多30人排隊的概率；
(2)至少30人排隊的概率．
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