《消元—解二元一次方程組》二元一次方程組PPT(第2課時加減法)
第一部分內容:學習目標
1.會運用加減消元法解二元一次方程組.
2.經歷探究加減消元法解二元一次方程組的過程,領會“消元”法所體現的“化未知為已知”的化歸思想方法.
課堂導入
y的系數有什么關系?想一想,還有別的方法去解這個方程組嗎?
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消元解二元一次方程組PPT,第二部分內容:新知講解
加減消元法
二元一次方程組中有兩個未知數,如果消去其中的一個未知數,那么就把二元一次方程組轉化成一元一次方程了,于是可以求出其中的一個未知數,然后再求另一個未知數。這種將未知數的個數由多轉化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。
加減入消元法
當二元一次方程的兩個方程中,同一個未知數的系數相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,從而求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法。
總結
通過將兩個方程相加(或相減)消去一個未知數,將方程組轉化為一元一次方程來解的,這種解法叫做加減消元法,簡稱加減法。
加減消元法的條件:同一未知數的系數相等或互為相反數。
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消元解二元一次方程組PPT,第三部分內容:典型例題
例1:用加減消元法解下列方程組:
解析:觀察x,y的兩組系數,x的系數的最小公倍數是12,y的系數的最小公倍數是6,所以選擇消去y,把方程①的兩邊同乘以2,得8x+6y=6③,把方程②的兩邊同乘以3,得9x-6y=45④,把③與④相加就可以消去y。
例2:2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2,1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
分析:如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥xhm2和yhm2,那么2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1h共收割小麥 hm2,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1h共收割小麥 hm2,由此考慮兩種情況下的工作量。
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消元解二元一次方程組PPT,第四部分內容:隨堂練習
1. 用加減消元法解下列方程組。
2. 利用加減消元法解方程組:下列做法正確的是( )。
A.要消去y,可以將①×5+②×2
B.要消去x,可以將①×3+②×(-5)
C.要消去y,可以將①×5+②×3
D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2
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消元解二元一次方程組PPT,第五部分內容:課堂小結
當二元一次方程的兩個方程中,同一個未知數的系數相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,從而求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法。
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