《平行四邊形的性質》平行四邊形PPT(第1課時)
第一部分內容：學習目標
1．理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．
2．會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證．
3．初步體會幾何研究的一般思路與方法．
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平行四邊形的性質PPT，第二部分內容：探究新知
平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
表示：如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．
幾何語言：
因為AB∥CD，AD∥BC
所以四邊形ABCD是平行四邊形
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB∥CD，AD∥BC
注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．
平行四邊形的有關概念
平行四邊形相對的邊稱為對邊, 相對的角稱為對角．
對邊：AB與CD; BC與DA．
對角：∠ABC與∠CDA; ∠BAD與∠DCB．
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平行四邊形的性質PPT，第三部分內容：合作探究
平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，它的邊之間還有什么關系？它的角之間還有什么關系？我們一起來探究一下．
提出猜想：
平行四邊形的對邊相等、對角相等．
驗證猜想：已知：ABCD
求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C．
證明:連接AC．
因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB∥CD，AD∥BC．
所以∠1=∠2，∠3=∠4．
平行四邊形的性質定理
性質定理1：平行四邊形的對邊相等．
幾何語言：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AD=BC．
性質定理2：平行四邊形的對角相等．
幾何語言：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠A＝∠C，∠B＝∠D．
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平行四邊形的性質PPT，第四部分內容：應用新知
例1 如圖，在 ABCD中，DE⊥AB，BF ⊥CD，垂足分別為E、F．求證： AE=CF．
證明：
因為 四邊形ABCD是平行四邊形，
所以∠A=∠C，AD=CB．
又∠AED=∠CFB=90°，
所以 △ ADE≌ △ CBF．
所以 AE=CF．
例2 求證:（1）夾在兩平行直線間的平行線段相等．
（2）如果兩條直線平行，那么一條直線上各點到另一條直線的距離相等．
（1）已知：如圖，直線EF∥MN，A，D是直線EF上的任意兩點，過點 A，D 作AB∥CD， 分別交MN于點B，C．
求證：AB=CD．
證明：因為 AD∥BC，AB∥CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD．
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平行四邊形的性質PPT，第五部分內容：隨堂檢測
1．如圖，在ABCD中，
A：基礎知識：
若∠A=130°，則∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______．
B：變式訓練：
（1）若∠A+ ∠C= 200°，則∠A=______ 、∠B=______；
（2）若∠A：∠B= 5：4，則∠C=______ 、∠D=______．
C:拓展延伸：
如圖，在ABCD中，
（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度數可能是( )
A． 1 ： 2 ： 3 ： 4 B．3 ： 2 ： 3 ： 2
C．2 ： 3 ： 3 ： 2 D．2 ： 2 ： 3 ： 3
（2）連接AC， 若∠D=60°， ∠DAC=40°，則 ∠B=____， ∠BAC=____．
2．如圖，△ABC是等腰三角形，P是底邊BC上一動點，且PE//AB，PF//AC．求證：PE+PF=AB．
證明：因為PE//AB，PF//AC，
所以四邊形AEPF為平行四邊形，∠C=∠FPB．
所以PE=AF．
因為△ABC是等腰三角形，
所以∠B=∠C．所以∠B=∠FPB．
所以PF=BF．所以PE+PF=AF+BF=AB．
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平行四邊形的性質PPT，第六部分內容：課堂小結
本節課主要學習了哪些知識?
1.本節課研究了什么圖形的性質？
2.什么是平行四邊形？
3.平行四邊形有哪些性質？
性質定理1：平行四邊形的對邊相等．
性質定理2：平行四邊形的對角相等．
4.什么是兩條平行線之間的距離？
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