《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT課件(第2課時)
第一部分內容:學 習 目 標
掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.(重點)
會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來證明問題.(重點、難點)
新課導入
想一想:
如圖, 取兩根等長木條AB、CD,將他們平行放置,再用兩根木條BC、AD加固,得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
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平行四邊形的判定PPT,第二部分內容:知識講解
從上面的問題中我們可以抽取出如下題目:
已知 AB∥CD,AB=CD,試說明四邊形ABCD是平行四邊形.
平行四邊形的判定定理:
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
符號語言:
在四邊形ABCD中,
∵AB//CD,AB =CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
強調:同一組對邊平行且相等.
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平行四邊形的判定PPT,第三部分內容:隨堂訓練
1.四邊形ABCD中,已知AB∥CD,再添加一個條件_____________,使四邊形ABCD是平行四邊形.
提示:本題答案不唯一,如答案也可為AD∥BC.
2.為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行,只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了,你能說出其中的道理嗎?
解:由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知,兩條直鋪的鐵軌互相平行.
3.如圖, ABCD中,線段EF、GH分別在AB、CD上運動,在運動過程中總是保持EF=GH.
(1)試猜想四邊形EFGH的形狀,并說明理由.
解:四邊形EFGH為平行四邊形.
由平行四邊形的性質,得AB∥CD,即EF∥GH.又∵EF=GH,
∴四邊形EFGH為平行四邊形.
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平行四邊形的判定PPT,第四部分內容:課堂小結
判定一個四邊形是平行四邊形的方法:
邊
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
角
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
對角線
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
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