《二次函數》二次函數PPT下載
第一部分內容：溫故知新
1、一元二次方程的一般形式是什么？
2、函數定義是什么？
設在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,那么就說x是自變量,y是x的函數。
3、一次函數，正比例函數的一般形式是什么？
一次函數：y=kx+b（k,b是常數，k≠0）
正比例函數：y=kx（k是常數，k≠0）
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二次函數PPT，第二部分內容：問題引入
1、現有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學認為當圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？
2、很多同學都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？
這些問題都可以通過學習二次函數的數學模型來解決
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二次函數PPT，第三部分內容：知識點詳解
請用適當的函數解析式表示下列問題情境中的兩個變量 y 與 x 之間的關系：
(1)圓的面積 y ( cm2 )與圓的半徑 x ( cm )
y =πx2
(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y
y = 2(1+x)2
(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖，如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m ， 室內通道的尺寸如圖，設一條邊長為 x (m)， 種植面積為 y (m2)。
y = (60-x-4)(x-2)
定義：一般地，形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常數，a≠ 0)的函數叫做x的二次函數。
注意：
（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式。
（2）a，b，c為常數，且a≠0。
（3 ）等式的右邊最高次數為2，可以沒有一次項和常數項，但不能沒有二次項。
（4）x的取值范圍通常情況是任意實數。
二次函數的一般形式:
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常數，a≠0)
a是二次項系數,b是一次項系數, C是常數項
二次函數的特殊形式：
當b＝0時， y＝ax2＋c
當c＝0時， y＝ax2＋bx
當b＝0，c＝0時， y＝ax2
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二次函數PPT，第四部分內容：練習題
1.下列函數中,哪些是二次函數?
2.若函數為二次函數，求m的值。
解：因為該函數為二次函數，
解得：m=2
注意:二次函數的二次項系數不能為零。
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二次函數PPT，第五部分內容：例題詳解
1、已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時，函數值是4；當x=2時，函數值是-5.求這個二次函數的解析式。
解：以x=1、y=4代入,得：
p＋q＋1=4,即：p＋q=3 (1)
以x=2、y=－5代入,得：
4＋2p＋q=－5,即：2p＋q=－9 (2)
解(1)、(2),得：
p=－12、q=15
則：y=x²－12x＋15
2、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形 (圖中陰影部分 ) ，設AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形 EFGH的面積為y(cm2)，求 :
(1)求y關于 x的函數解析式和自變量x的取值范圍
(2)當x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75 時 ，求對應的四邊形EFGH的面積y，并列表表示。
(3)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？
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二次函數PPT，第六部分內容：課堂總結
1.定義：一般地，形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常數，a≠ 0)的函數叫做x的二次函數。
2.定義的實質是：ax2+bx+c是整式，自變量x的最高次是二次，自變量x的取值范圍是全體實數。
3.二次函數的一般形式:
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常數，a≠0)
a是二次項系數,b是一次項系數, C是常數項
二次函數的特殊形式：
當b＝0時， y＝ax2＋c
當c＝0時， y＝ax2＋bx
當b＝0，c＝0時， y＝ax2
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