《實際問題與反比例函數》反比例函數PPT(第1課時)
第一部分內容：學習目標
體驗現實生活與反比例函數的關系，解決“杠桿原理”實際問題與反比例函數關系的探究；
掌握反比例函數在物理學中的運用，體驗各學科間的整合思想 .
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實際問題與反比例函數PPT，第二部分內容：自主學習
1、解決“杠桿原理”實際問題與反比例函數關系的探究
2、反比例函數在物理學中的運用，體驗各學科間的整合思想
自主學習反饋
1.近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知250度近視眼鏡鏡片的焦距為0.4米，則眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數關系式_________．
2.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米，那么動力F和動力臂之間的函數關系式是_________.
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實際問題與反比例函數PPT，第三部分內容：新知講解
反比例函數在力學中的應用
合作探究
小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.
(1)動力F 與動力臂 L 有怎樣的函數關系? 當動力臂為 1.5 米時,撬動石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少加長多少?
小組討論
什么是“杠桿原理”？已知阻力與阻力臂不變，設動力為F，動力臂為L，當F變大時，L怎么變？當F變小時，L又怎么變？在第（2）問中，根據（1）的答案，可得F≤200，要求出動力臂至少要加長多少，就是要求L是什么值？由此判斷我們在使用撬棍時，為什么動力臂越長就越省力？
練一練
1.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米，那么動力F和動力臂L之間的函數解析是________．
2.小強欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1000牛頓和0.5米，則當動力臂為1米時，撬動石頭至少需要的力為________牛頓．
典例精析
例1.某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p (Pa)將如何變化？
如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么
(1)用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？
反比例函數與電學的結合
合作探究
一個用電器的電阻是可調節的,其范圍為 110～220歐姆,已知電壓為 220 伏,這個用電器的電路圖如圖所示.
(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數關系?
(2)用電器輸出功率的范圍多大?
小組討論
根據物理知識可以判斷：當用電器兩端的電壓一定時，用電器的輸出功率與它的電阻之間呈什么關系？這一特征說明用電器的輸出功率與它的電阻之間滿足什么函數關系？
【反思小結】解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式，進一步根據題意求解答案．其中往往要用到電學中的公式PR＝U2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）．
例2.在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R＝5歐姆時，電流I＝2安培．
(1)求I與R之間的函數關系式；
(2)當電流I＝0.5A時，求電阻R的值．
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實際問題與反比例函數PPT，第四部分內容：隨堂檢測
1.用一根杠桿撬一塊重力為10000N的大石頭，如果動力臂為160cm，阻力臂為20cm，則至少要用________的力才能把石頭撬動．
2.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球 內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應（ ）
A. 不大于 B. 小于
C. 不小于 D. 大于
3. 在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數，它的圖象如圖所示，當V=10m3時，氣體的密度是（ ?。?/p>
A．5kg/m3
B．2kg/m3
C．100kg/m3
D．1kg/m3
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實際問題與反比例函數PPT，第五部分內容：學以致用
蓄電池的電壓為定值．使用此電源時，電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數，其圖象如圖所示．
⑴求這個反比例函數的表達式；
⑵當R=10Ω時，電流能是4A嗎？為什么？
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實際問題與反比例函數PPT，第六部分內容：課堂小結
1.知識小結：
“杠桿原理”：動力×動力臂=阻力×阻力臂；PR＝U2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）．
2.思想方法小結──建模—反比例函數的數學思想方法．
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