《銳角三角函數》銳角三角函數PPT課件(第2課時)
第一部分內容:學 習 目 標
理解余弦、正切的概念(重點)
體會銳角和銳角三角函數值之間的一一對應關系. (難點)
熟練運用銳角三角函數的概念進行有關計算(重難點)
知識回顧
1.銳角正弦的定義
2.當銳角A確定時,∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定。
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銳角三角函數PPT,第二部分內容:新課導入
1、你能將“其他邊之比”用比例的式子表示出來嗎?這樣的比有多少?
2、當銳角A確定時,∠A的鄰邊與斜邊的比, ∠A的對邊與鄰邊的比也隨之確定嗎?為什么?交流并說出理由。
仿照正弦的研究過程
根據相似三角形的性質來說明。
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銳角三角函數PPT,第三部分內容:知識講解
1.正弦、余弦的概念
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,
我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦(cosine),記作cosA, 即
我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切(tangent),記作tanA, 即
注意
1.cosA,tanA是一個完整的符號,它表示∠A的余弦、正切,記號里習慣省去角的符號“∠”;
2.cosA,tanA沒有單位,它表示一個比值,即直角三角形中∠A的鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比;
3.cosA不表示“cos”乘以“A”, tanA不表示“tan”乘以“A”;
4.由余弦和正切的定義知0<cosA<1,tanA>0.
2.銳角三角函數的概念
銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數.
對于銳角A的每一個確定的值,sinA有唯一確定的值與它對應,所以sinA是銳角A的函數。
同樣地, cosA,tanA也是銳角A的函數。
注意
1.從函數角度理解∠A的銳角三角函數:把∠A看成自變量,其取值范圍是0°<∠A<90°,sinA,cosA,tanA都隨著∠A的變化而變化。
2.sinA,cosA,tanA的大小只與∠A的大小有關,而與直角三角形的邊長無關.
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