《用關系式表示的變量關系》變量之間的關系PPT
第一部分內容：學習目標
1.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體驗一個變量的變化對另一個變量的影響，發展符號感.
2.能根據具體情況，用關系式表示某些變量之間的關系.
3.能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系.
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用關系式表示的變量關系PPT，第二部分內容：活動探究
探究點一：變化中的三角形
如圖，⊿ABC底邊BC上的高是6厘米.當三角形的頂點C沿底邊所在的直線向B運動時，三角形的面積發生了怎樣的變化？
S⊿ABC=1/2BC·h=3BC
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為y=3x
（3）當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從______厘米2變化到_____厘米2
y=3x表示了三角形底邊長x和面積y之間的關系，它是變量ｙ隨ｘ變化的關系式.
你能直觀地表示這個關系式嗎？
注意：關系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關系式，如y=3x，我們可以根據任何一個自變量值求出相應的因變量的值.
探究點二：變化中的圓錐
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用關系式表示的變量關系PPT，第三部分內容：典例剖析
1.如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化.
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與r的關系式為______________.
（3）當底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由__________厘米3變化到__________厘米3 .
2、如圖，圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化.
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與h之間的關系式為_________.
（3）當高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由______厘米3變化到______厘米3
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用關系式表示的變量關系PPT，第四部分內容：隨堂檢測
1.有一本書,每20頁厚1 mm,設從第1頁到第x頁的厚度為y mm,則( )
A.y=1/20x B.y=20x C.y=1/20+x D.y=20/x
2.某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了.如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的關系式和自變量取值范圍分別是( )
A.y=0.12x,x>0 B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500
3.如圖,梯形的上底長是5 cm,下底長是11 cm.當梯形的高由大變小時,梯形的面積也隨之發生變化.
(1)在這個變化過程中,自變量是____________,因變量是____________;
(2)梯形的面積y(cm2)與高x(cm)之間的關系式為____________;
(3)當梯形的高由10 cm變化到1 cm時,梯形的面積由_______變化到_______.
4.有一種粗細均勻的電線,為了確定其長度,從一捆上剪下1 m,稱得它的質量是0.06 kg.
(1)寫出這種電線長度與質量之間的關系式;
(2)如果一捆電線剪下1 m后的質量為b kg,請寫出這捆電線的總長度.
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用關系式表示的變量關系PPT，第五部分內容：課堂小結
本節課都學到了什么？
求關系式，通常要結合具體情況找等量關系，列出方程；或是結合幾何圖形，利用圖形的性質寫出一個等式.
變量關系式不同于列方程，必須將因變量單獨放在等號左邊.
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用關系式表示的變量關系PPT，第六部分內容：個性化作業
1.百貨大樓進了一批花布,出售時要在進價(進貨價格)的基礎上加一定的利潤,其長度x與售價y如下表:
下列用長度x表示售價y的關系式中,正確的是( )
A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x
3.某市出租車車費標準如下:3 km以內(含3 km)收費8元;超過3 km的部分每千米收費1.6元.
(1)寫出應收費y(元)與出租車行駛路程x(km)之間的關系式(其中x≥3).
(2)小亮乘出租車行駛4 km,應付車費多少元?
(3)小波付車費16元,那么出租車行駛了多少千米?
4.自行車每節鏈條的長度為2.5 cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8 cm.
(1)觀察圖形,填寫下表:
(2)如果x節鏈條的長度為y(cm),那么y與x之間的關系式是什么?
(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由60節這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度是多少?
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