《圓周角和圓心角的關系》圓PPT，共16頁。
【創設情境】
問題1 在圓中，滿足什么條件的角是圓心角？
頂點在圓心的角叫做圓心角．
問題2 在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角之間有什么關系？
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等；
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等．
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【啟發思考】
問題4 觀察上圖中的∠ABC，∠ADC，∠AEC．它們與圓心角有什么區別？這樣的角稱之為什么角？
頂點不同，圓心角的頂點在圓心，∠ABC，∠ADC，∠AEC的頂點在圓上．
圓周角定義：頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另一個交點，像這樣的角，叫做圓周角．
特征：①角的頂點在圓上；②角的兩邊都與圓相交．
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【探究問題】
問題5 如圖，∠AOB=80°．
（1）請你畫出幾個弧AB所對的圓周角．這幾個圓周角有什么關系？與同伴交流．
（2）這些圓周角與圓心角∠AOB的大小有什么關系？你是怎樣發現的？與同伴交流．
問題6 （1）如左圖，BC是⊙O的的直徑，它所對的圓周角有什么特點？你能證明你的結論嗎？
（2）如右圖，圓周角∠A=90°，弦BC是直徑嗎？為什么？
問題7 （1）如左圖，A、B、C、D是⊙O圓上的四點，AC為⊙O的直徑，∠BAD與∠BCD之間有什么關系？為什么？
（2）如中圖，點C是的位置發生了變化，∠BAD與∠BCD之間的關系還成立嗎？
（3）如右圖，四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠DCE是它的一個外角，∠A與∠DCE的大小有什么關系？
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【鞏固提高】
課堂小結：
本節課學到那些知識？發現了什么？在運用所學的知識解決問題時應注意什么？
1、概念：圓周角，圓內接四邊形，四邊形的外接圓．
2、圓周角的定理：圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半；
3、圓周角定理的推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等．
推論2：直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑．
推論3：圓內接四邊形的對角互補；四內接四邊形的一個外角等于它的內對角．
布置作業：
1、教科書習題3.4第1題、第2題；習題3.5第1題、第2題、第3題．（必做題）
2、教科書習題3.4第3題、第4題；習題3.5第4題．（選做題）
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