《圓周角和圓心角的關系》圓PPT下載(第3課時),共33頁。
學習目標
圓內接四邊形及其對角的性質
圓內接四邊形外角的性質
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感悟新知
知識點 圓內接四邊形及其對角的性質
圓內接多邊形:在圓內相異n個點,按順(或逆)時針的方向連接相鄰的各點,可形成一個n邊形,此n邊形叫作此圓的圓內接多邊形,此圓為多邊形的外接圓.
圓心為此n邊形的外心.
外心到圓內接多邊形各頂點的距離皆等長(即外接圓的半徑)
下面,我們探究四邊形與圓的關系.
四個頂點都在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形,這個圓叫做四邊形的外接圓.
如圖,四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形,⊙O為四邊形ABCD的外接圓.
知識點 圓內接四邊形外角的性質
想一想
如圖, ∠DCE是圓內接四邊形ABCD的一個外角, ∠A與∠DCE的大小有什么關系?
推論:圓內接四邊形的一個外角等于它的內對角.
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課堂小結
知識小結
圓內接四邊形的角的“兩種關系”:
(1)對角互補,若四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形,則∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°.
(2)任一外角與其相鄰的內角的對角相等,簡稱圓內接四邊形的外角等于其內對角.
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