人教版七年級數學下冊《命題、定理、證明》相交線與平行線PPT教學課件下載，共21頁。
感悟新知
知識點 命題
1. 定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.
特別解讀：(1)命題只是對事情進行判斷，判斷的結果可能是正確的，也可能是錯誤的；
(2)命題必須是一個完整的句子，不能是一個詞語；
(3)命題必須具有“判斷”作用，要對事情作出肯定或否定的判斷，故命題不能是祈使句或疑問句.
2. 命題的結構：命題由題設(條件)和結論兩部分組成. 題設
(條件)是已知事項，結論是由已知事項推出的事項.
特別提醒
命題?？梢詫懗?ldquo;如果…… 那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結論.
3. 命題的種類：
(1)真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫做真命題.
(2)假命題：題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題.
把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式. 例1
(1)對頂角相等；
(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；
(3)同角或等角的余角相等.
解題秘方：緊扣命題的結構形式進行改寫.
解：(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.
(2)如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.
(3)如果兩個角是同一個角的余角或兩個相等的角的余角，那么這兩個角相等.
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例2 指出下列命題的題設和結論，并判斷是真命題還是假命題.
(1)互為補角的兩個角相等；
(2)若a=b，則a+c=b+c；
(3)如果兩個長方形的周長相等，那么這兩個長方形的面積相等.
解題秘方：緊扣真命題和假命題的意義進行判斷.
解：(1)題設：兩個角互為補角；
結論：這兩個角相等. 假命題.
(2)題設：a=b；結論：a+c=b+c. 真命題.
(3)題設：兩個長方形的周長相等；
結論：這兩個長方形的面積相等. 假命題.
2-1. 下列命題是真命題的是( )
A. 如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角
B. 如果a2=b2， 那么a=b
C. 兩個互補的角一定是鄰補角
D. 如果兩個角是同位角，那么這兩個角一定相等
知識點 定理與證明
1. 定理：經過推理證實得到的真命題叫做定理.
2. 證明：在很多情況下，一個命題的正確性需要經過推理才能作出判斷，這個推理過程叫做證明.
(1)證明一個命題是真命題的依據可以是已知條件，也可以是學過的定義、基本事實（公理）、定理等.
(2)證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可.
3. 證明的一般步驟：
(1)審題，分清命題的題設和結論；
(2)如果與圖形有關，要根據題意畫圖，結合圖形寫出已知和求證；
(3)分析因果關系，找出證明途徑；
(4)有條理地寫出證明過程.
定義、基本事實(公理)、定理都是真命題，都可以作為進一步判斷其他命題真假的依據，只不過基本事實(公理) 是最原始的依據；而命題不一定是真命題，因而不一定能作為進一步判斷其他命題真假的依據.
填寫下列證明過程中的推理依據.
如圖5.3-16，已知AC，BD 相交于點O，DF 平分∠ CDO 與AC 相交于點F，BE 平分∠ ABO 與AC 相交于點E，∠ A= ∠ C.
求證：∠ 1= ∠ 2.
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證明：∵∠ A= ∠ C( ) ，
已知
∴ AB ∥ CD ( ).
內錯角相等，兩直線平行
∴∠ ABO= ∠ CDO ( ).
兩直線平行，內錯角相等
∵ DF 平分∠ CDO，BE 平分∠ ABO ( ) ，
已知
∴∠ 1= ∠ CDO，∠ 2= ∠ ABO (角平分線的定義).
等量代換
∴∠ 1= ∠ 2 ( ).
解題秘方：根據上一步的已知條件填寫下一步結論的依據.
3-1. 如圖，已知：點A，B，C 在同一條直線上.
(1)請從三個論斷① AD ∥ BE ，②∠ 1= ∠ 2，③∠ A=∠ E 中，選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個
解：(答案不唯一) 真命題：
①AD∥BE；②∠1＝∠2. 條件：________________________
③∠A＝∠E.
結論：________________________
(2)證明你所構建的是真命題.
證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.
∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，
∴∠E＝∠EBC.∴∠A＝∠E.
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