人教版七年級數學下冊《有序數對》平面直角坐標系PPT精品課件,共20頁。
學習目標
1. 了解有序數對的概念;
2. 結合實例進一步體會有序數對的意義,并會用有序數對表示物體的位置.
新課導入
我們都有去電影院看電影的經歷.你一定知道,電影院對觀眾席的所有座位都按“幾排幾號”編號,以便確定每一個座位在影劇院中的位置.這樣,觀眾就能根據入場券上的“排數”和“號數”準確地“對號入座”.
思考:你若發現一本書某頁有一處印刷錯誤,怎樣告訴其他同學這一處的位置?
說明該頁上“第幾行”和“第幾個字”,同學就可以快速找到錯誤的位置了.
合作探究
在教室內,確定一個座位一般需要幾個數據?為什么?
提示①:只給一個數據“第2列”,你能確定嗎?
提示②:給出兩個數據“第2列,第3排”,你能確定嗎?
思考:確定一個位置需要幾個數據?
問題:“請以下座位的同學今天放學后參加數學問題討論:
(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).”
根據教室的平面圖,你能標出被邀請討論的同學的座位嗎?
因為排數和列數的先后順序對位置有影響,所以要標出被邀請參加談論的同學的座位,不妨約定“列數在前,排數在后”,標出
新知小結
像(1,5),(2,4),(4,2),(3,3)這樣,是用含有兩個數的表達方式來表示一個確定的位置,其中兩個數各自表示不同的含義.
這種有順序的兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b).
利用有序數對,可以準確地表示出一個位置.生活中利用有序數對表示位置的情況是很常見的,如人們常用經緯度來表示地球上的地點等.
例 如圖是某教室學生座位的平面圖.
(1)請說出王明和陳帥的座位位置.
解:王明的座位位置是第1排第2列;陳帥的座位位置是第5排第4列.
例 如圖是某教室學生座位的平面圖.
(2)若用(3,2)表示第3排第2列的位置,那么(5,5)表示什么位置?王明和陳帥的座位位置可以怎樣表示?
解:(5,5)表示的位置是第5排第5列;王明的座位位置可表示為(1,2),陳帥的座位位置可表示為(5,4).
例 如圖是某教室學生座位的平面圖.
(3)請說出(3,3)和(4,8)分別表示哪兩位同學的座位位置.
解:(3,3)表示張軍的座位位置;(4,8)表示夏凡的座位位置.
例 如圖是某教室學生座位的平面圖.
(4)(2,3)和(3,2)表示的位置相同嗎?一般地,若a≠b,(a,b)與(b,a)表示的位置相同嗎?
解:(2,3)表示的是第2排第3列的位置,(3,2)表示的是第3排第2列的位置,所以它們表示的位置不相同.一般地,若a≠b,(a,b)與(b,a)表示的位置不相同.
用有序數對來描述物體(點)的位置,其中“有序”是指(a,b)(a≠b)與(b,a)中a與b的前后順序不同,描述的位置就不同,
“數對”是指必須有兩個數才能確定某點的位置.
注意:當 a ≠ b 時,(a,b)與(b,a)是兩個不同的數對.
新知小結
平面上每一個點都對應著一個有序數對,每一個有序數對都對應著一個點,因此,利用有序數對可以準確地描述物體的位置,
即:平面上的點⇔有序數對.
1.下列說法能確定臺風位置的是( )
A.西太平洋
B.北緯28°,東經135°
C.距離臺灣300海里
D.臺灣與沖繩之間
2.下列關于有序數對的說法正確的是( )
A.(2,3)與(3,2)表示的位置相同
B.(m,n)與(n,m)表示的位置一定不同
C.(2,-3)與(-3,2)是表示不同位置的兩個有序數對
D.(-1,-1)與(-1,-1)不是同一位置的點
3.用x和y組成一個有序數對,可以寫成( )
A.(x,y)
B.(y,x)
C. x,y或y,x
D.(x,y)或(y,x)
4.如圖所示,小亮從學校到家所走最短路線是( )
A .(3,2)→(3,1)→(0,1)
B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)
C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)
D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)
5.如圖,已知棋子“卒”表示為(-2,3),棋子“馬”表示為(1,3),則棋子“炮”表示為__(_3_,__2_)_.
解析:先由“卒”(-2,3),“馬”(1,3)確定“行”“列”序號,再寫出“炮”的有序數對.
課堂總結
概念
有順序的兩個數 a 與 b 組成的數對叫做有序數對
有序數對
表示方法 記作(a,b)
作用
表示平面內的點
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