人教版七年級數學下冊《有序數對》平面直角坐標系PPT優質課件，共20頁。
學習目標
1.理解有序數對的應用意義,了解平面上確定點的常用方法.
2.(課標)結合實例進一步體會用有序數對可以表示物體的位置.
3.培養學生應用數學的意識,激發學生的學習興趣.
知識要點
知識點一:有序數對的定義
(1)定義
用含有兩個數的表達方式來表示一個確定的位置,其中兩個數各自表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b).
(2)有序數對包含的三層意義
①由兩個數組成;
②兩個數有順序性;
③成對出現.
對點訓練
1.(人教7下P64、北師8上P54)如圖,影劇院對觀眾席的所有座位都按“幾排幾號”編號,以便確定每一個座位在影劇院中的位置.這樣,觀眾就能準確地“對號入座”.
若“9排7號”可表示為(9,7),則“3排6號”可表示為 (3,6),(6,3)可表示的座位6是排3號.
知識點二:有序數對的表示方法
(1)表示方法
兩個數a,b組成的有序數對(a,b)中,a和b要用逗號分開,以表示它們是獨立有序的兩個數,同時用括號括起來,表示它們是一個整體.
(2)有序數對(a,b)與(b,a)
注意:“有序”就是有順序,兩數不可隨意交換.(a,b)與(b,a)(其中a≠b)順序不同,含義不同,表示的位置也不同;“數對”是指必須有兩個數才能確定.
2.如圖,進行“找寶“游戲,字母A表示為(1,1),字母H表示為(2,3).
(1)如果“寶藏”藏在(3,2)字母牌的下面,那么應該在字母的下面尋找; L
(2)如果“寶藏”藏在(4,5)字母牌的下面,那么應該在字母T的下面尋找.
知識點三:用有序數對表示點的位置
利用有序數對,可以很準確地表示出平面內的位置. 一個
3.北京某地位于東經116.4°,北緯39.9°,如果約定“經度在前,緯度在后”,那么我們可以用有序數對 (116.4°,39.9°)表示北 京該地的位置;仿照此表示方法,珠海某地(位于東經113.6°,北緯22.3°)的位置可以表示為(113.6°.,22.3°)
4.【例1】如果電影票上的“4排3座”記作(4,3),那么6排8座可記作(6,8),(8,6)表示8排6 座.
8.賓館四樓第8個房間表示為4－08,則五樓的第11個房間表示為5－11.
5.【例2】如圖,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是( A )
A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)
9.如圖,如果張力的位置可表示為(2,3),那么王紅的位置可表示為( D)
A.(4,1) B.(4,2) C.(2,4) D.(3,4)
6.【例3】如圖表示的是一個學生方隊,B的位置是第8列第2行,記為(8,2),則學生A的位置可以表示為(3,3).
10.如圖,如果點A的位置是第3列第2行,記為(3,2),那么點B的位置為,點C 的位置為(4,4),點D和點E的位置分(2,5)別為(6,3),(2,3).
7.【例4】(人教7下P65改編)如圖,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?(寫出三條)
解:答案不唯一,其他的路徑可以是:
(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3),
(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3),
(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3).
小結:根據已知條件可以得出運動路線,再找出其他符合 要求的路線即可.
11.如圖,點A用(3,1)表示,點B用(8,5)表示.若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A到B的一種走法,并規定從A到B只能向上或向右走,小剛家在A點,小強家在B點,小剛要約小強踢球,用上述表示法寫出另兩種走法,并判斷這幾種走法的路程是否相等.
解:答案不唯一,如:(3,1)→(3,5)→(8,5),
(3,1)→(3,4)→(5,4)→(5,5)→(8,5),
這幾種走法的路程相等.
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