北師大版七年級數學下冊《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時)，共14頁。
學習目標
1.理解并掌握平方差公式的推導和應用.（重點）
2.理解平方差公式的結構特征，并能運用公式進行簡單的運算.（難點）
閱讀小故事，并回答問題：
小明和小蘭分別負責兩塊區域的值日工作.小明負責一塊邊長為a米的正方形空地，小蘭則負責一塊長方形空地，長為正方形空地邊長加5米，寬度是正方形空地邊長減5米.有一天，小明對小蘭說：“咱們換一下值日的區域吧，反正這兩塊地大小都一樣.”你覺得小明說的對嗎？為什么？
知識要點
平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2
兩數和與這兩數差的積,等于這兩數的平方差.
公式變形:
(a–b) (a+b) =a2−b2
(b+a)(−b+a )=a2−b2
例1 利用平方差公式計算：
(1) (5＋6x )( 5－6x ) ；(2) (x－2y)(x+2y)；
(3) (－m+n)(－m－n)
例2 利用平方差公式計算：
( x + y+z)( x + y – z).
例3 先化簡，再求值 ：
(m + 2)(m2 + 4)(m – 2)，其中m = 2.
例4 先化簡，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.
解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)
＝4x2－y2－ (4y2－x2)
＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.
當x＝1，y＝2時，原式＝5×12－5×22＝－15.
方法總結：利用平方差公式先化簡再求值，切忌代入數值直接計算．
歸納總結
兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差
1.符號表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.緊緊抓住 “一同一反”這一特征，在應用時，只有兩個二項式的積才有可能應用平方差公式；不能直接應用公式的，要經過變形才可以應用
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