北師大版七年級數學下冊《平方差公式》整式的乘除PPT免費課件(第1課時),共17頁。
情景引入
從前,有一個狡猾的地主,把一塊邊長為20米的正方形土地租給張老漢種植.第二年,他對張老漢說:“我把這塊地的一邊減少5米,相鄰的另一邊增加5米,繼續租給你,租金不變,你也沒有吃虧,你看如何?”張老漢一聽,覺得好像沒有吃虧,就答應道:“好吧.”回到家中,他把這事和鄰居們一講,大家都說:“張老漢,你吃虧了!”他非常吃驚.
你知道張老漢是否吃虧了嗎?
探究:平方差公式
計算下列各題:
(1)(x+2) (x-2);
(2) (1+3a) (1-3a );
(3) (x+5y) (x-5y);
(4)(2y+z) (2y-z) .
觀察以上算式及其運算結果,你有什么發現?
再舉兩例驗證你的發現.
歸納總結
平方差公式:
(1)平方差公式的推導:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2 .
(2)文字語言:兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差.
(3)符號語言:(a+b)(a-b)=a2-b2
公式變形:
(a–b) (a+b) =a2−b2
(b+a)(−b+a )=a2−b2
方法總結
應用平方差公式計算時,應注意以下幾個問題:
(1)左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數;
(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方;
(3)公式中的a和b可以是具體數,也可以是單項式或多項式.
課堂小結
兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差
1.符號表示:(a+b)(a-b)=a2-b2
2.緊緊抓住 “一同一反”這一特征,在應用時,只有兩個二項式的積才有可能應用平方差公式;不能直接應用公式的,要經過變形才可以應用
... ... ...
關鍵詞:平方差公式PPT課件免費下載,整式的乘除PPT下載,.PPTX格式;