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《平方差公式》整式的乘除PPT免費課件(第2課時)

《平方差公式》整式的乘除PPT免費課件(第2課時) 詳細介紹:

《平方差公式》整式的乘除PPT免費課件(第2課時)《平方差公式》整式的乘除PPT免費課件(第2課時)

北師大版七年級數學下冊《平方差公式》整式的乘除PPT免費課件(第2課時),共14頁。

復習引入

1.問:平方差公式是怎樣的?

(a+b)(a−b)=a2−b2

2.利用平方差公式計算:

(1)(2x+7b)(2x–7b);    

(2)(-m+3n)(m+3n). 

3.你能快速的計算201×199嗎?

探究新知

探究:平方差公式的幾何驗證

(1)請表示左圖中的藍色部分的面積.

(2)小穎將陰影部分進行移動后拼成了一個長方形(右圖),這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎?

(1)計算下列各組算式,并觀察它們的共同特點:

7×9=   11×13=   79×81=

8×8=   12×12=   80×80=

(2)從以上的過程中,你發現了什么規律?

(3)請用字母表示這一規律,你能說明它的正確性嗎?

(a+b)(a−b)=a2−b2

例1  計算:

(1)  103×97;      (2) 118×122.

例2  計算:

(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2    (2)(2x-5)(2x+5) –2x(2x-3)  

例3  對于任意的正整數n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的整數倍嗎?

方法總結:在探究整除性或倍數問題時,一般先將代數式化為最簡,然后根據結果的特征,判斷其是否具有整除性或倍數關系.

課堂小結

兩個應用

1.利用平方差公式簡化一些數字計算.

2.逆用平方差公式進行化簡、計算.

四點注意

1.必須符合平方差公式的結構特征.

2.有些式子雖然不能直接應用公式,但經過適當變形或變換符號后可以運用公式進行化簡、計算.

3.計算結果一定要注意字母的系數,指數的變化.

4.在運算過程中,有時可以反復應用公式.

... ... ...

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