北師大版八年級數學上冊《平方根》實數PPT精品課件，共25頁。
學習目標
1.學會進行開平方運算．（重點）
2.能夠求一個數的平方根．（重點）
新知導入
1.什么叫算術平方根?
一般地，如果一個正數 x 的平方等于 a , 即 x2＝a，那么這個正數 x 就叫做 a 的算術平方根．記作√a .
特別地，0的算術平方根是0. 負數沒有算術平方根.
2.我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是什么？
加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算.
加法與減法互逆；乘法與除法互逆.
知識要點
算術平方根的定義：
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的算術平方根.
平方根的定義：
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根.
平方根的概念：
一般地，如果一個數 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根），記作x=±√a.
想一想
通過這些題目的解答，你能發現什么?
問題：1. 正數有幾個平方根？
2. 0有幾個平方根？
3. 負數呢？
因為任何實數的平方都為非負數，所以負數沒有平方根，也沒有算術平方根.
平方根的性質：
1. 正數有兩個平方根，兩個平方根互為相反數.
2. 0的平方根還是0.
3. 負數沒有平方根.
歸納總結
平方根與算術平方根的聯系與區別：
1、包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.
2、只有非負數才有平方根和算術平方根.
3、0的平方根是0，算術平方根也是0.
區別：
1、個數不同：一個正數有兩個平方根，但只有一個算術平方根.
2、表示方法不同：平方根表示為±√a，而算術平方根表示為√a.
課堂練習
1. 4的平方根是（ ）
A. ±2 B. 2 C. －2 D. 16
2.下列敘述正確的是（ ）
A.任何數都有兩個平方根
B.只有正數才有平方根
C.一個正數的平方根的平方就是這個正數
D.不是正數的數都沒有平方根
課堂小結
平方根的概念與性質
1.若x2= a ，那么x叫做a的平方根，記作：x = ±√a
2.正數有兩個平方根，0的平方根是0,負數沒有平方根.
3.求一個數的平方根就是尋找哪個數平方等于這個數。平方與開平方是互為逆運算的關系。
平方根與算術平方根的區別與聯系
區別：1.個數不同：一個正數有兩個平方根，但只有一個算術平方根.
2.表示法不同：平方根表示為 ±√a ，而算術平方根表示為√a
聯系：1.平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種．
2.只有非負數才有平方根和算術平方根．
3. 0的平方根和算術平方根都是0．
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