北師大版八年級數學上冊《平方根》實數PPT教學課件(第2課時)，共23頁。
課時導入
想一想
（1）9的算術平方根是3,也就是說，3的平方是9.還有其他的數，它的平方也是9嗎？
（2）平方等于4/25的數有幾個？平方等于0.64的數呢？
感悟新知
知識點 平方根的定義
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2 = a，那么這個數x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .
如:±3是9的平方根, 或說成9的平方根是±3.
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方.
知識點 平方根的性質
議一議
（1）一個正數有幾個平方根？
（2）0有幾個平方根？
（3）負數呢？
平方根的性質
（1）平方根的性質：
一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根.
（2）平方根的表示方法：
正數a有兩個平方根，一個是a的算術平方根√a ,另一個是-√a，它們互為相反數.這兩個平方根合起來可以記作±√a讀作“正、負根號a”.
知識點 求平方根（開平方）
1.開平方：
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方, a叫做被開方數.
2.要點精析：
(1)一個正數的正的平方根就是它的算術平方根．
(2)平方與開平方是互逆運算．開平方與加、減、乘、除、乘方一樣是一種運算，即：
運算名稱：加、減、乘、除、乘方、開平方(非負數)．
運算結果：和、差、積、商、冪、平方根(互為相反數)．
課堂小結
平方根與算術平方根的區別與聯系：
區別：
(1)個數不同：正數的平方根有兩個且互為相反數，正數的算術平方根只有一個；
(2)表示方法不同：非負數a的平方根為±√a 非負數a的算術平方根為√a
聯系：算術平方根是平方根中的一個．
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