北師大版九年級數學下冊《二次函數的圖象與性質》二次函數PPT課件下載(第4課時)，共28頁。
學習目標
1.會用描點法畫出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象.
2.掌握二次函數y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象的性質并會應用.(重點）
3.理解二次函數y=a(x-h)2+k (a ≠0)與y=ax2 (a ≠0)之間的聯系.（難點）
導入新課
1.說出下列函數圖象的開口方向,對稱軸,頂點,最值和增減變化情況:
(1)y=ax2
(2)y=ax2+c
(3)y=a(x-h)2
2.請說出二次函數y=-2x2的開口方向、頂點坐標、對稱軸及最值？
3.把y=-2x2的圖象
向上平移3個單位 y=-2x2+3
向左平移2個單位 y=-2(x+2)2
4.請猜測一下，二次函數y=-2(x+2)2+3的圖象是否可以由y=-2x2平移得到？學完本課時你就會明白.
講授新課
二次函數y=a（x-h）2+k的圖象和性質
1.畫出函數y=-1/2(x+1)²-1 的圖象.指出它的開口方向、頂點、對稱軸與增減性.
開口方向向下；
對稱軸是直線x=-1;
頂點坐標是(-1,-1);
x＜-1時，y隨x的增大而增大；x＞-1時，y隨x的增大而減小.
2.畫出函數y= 2（x+1）2-2圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點及增減性.
開口方向向上；
對稱軸是直線x=-1;
頂點坐標是(-1,-2);
x＜-1時，y隨x的增大而減??；x＞-1時，y隨x的增大而增大.
典例精析
例1.已知二次函數y＝a(x－1)2－c的圖象如圖所示，則一次函數y＝ax＋c的大致圖象可能是( )
解析：根據二次函數開口向上則a＞0，根據－c是二次函數頂點坐標的縱坐標，得出c＞0，故一次函數y＝ax＋c的大致圖象經過第一、二、三象限．故選A.
例2. 已知二次函數y＝a(x－1)2－4的圖象經過點(3，0)．
(1)求a的值；
(2)若A(m，y1)、B(m＋n，y2)(n＞0)是該函數圖象上的兩點，當y1＝y 2時，求m、n之間的數量關系．
練一練
1.請回答拋物線y = 4(x－3)2＋7由拋物線y=4x2怎樣平移得到?
由拋物線向上平移7個單位再向右平移3個單位得到的.
2.如果一條拋物線的形狀與y=-1/3x²+2形狀相同，且頂點坐標是（4，-2），試求這個函數關系式.
當堂練習
1.完成下列表格:
2.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線的解析式為______________
3.拋物線y=2x2不動，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個單位，則在新坐標系下，此拋物線的解析式為________________．
... ... ...
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