北師大版九年級數學下冊《確定二次函數的表達式》二次函數PPT免費下載(第1課時)，共20頁。
教學目標：
1.已知兩個點的坐標時，會用待定系數法，設出二次函數表達式的適當形式，確定二次函數的表達式.
2.利用待定系數法求二次函數的表達式，并且熟練運用二次函數的表達式解決問題.
教學重點:利用待定系數法，使用二元一次方程組確定二次函數的表達式.
教學難點:根據問題靈活選用二次函數表達式的不同形式，用待定系數法確定二次函數表達式.
情境引入
一名學生推鉛球時，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系如圖2-7所示，其中（4,3）為圖像的頂點，你能求出y與x之間的關系式嗎？
新知講解
問題1：確定二次函數表達式的方法是什么？
用什么方法確定一次函數和反比例函數的表達式？
待定系數法
回答一下：求一次函數解析式的一般步驟；
(1)設：（表達式）
(2)代：（坐標代入）
(3)解：方程（組）
(4)還原：（寫表達式）
頂點式求二次函數的表達式
選取頂點（-2，1）和點（1，-8），試求出這個二次函數的表達式.
解：設這個二次函數的表達式是y=a(x-h)2+k,把頂點（-2，1）代入y=a(x-h)2+k得
y=a(x+2)2+1，
再把點（1，-8）代入上式得a(1+2)2+1=-8，
解得 a=-1.
∴所求的二次函數的表達式是y=-(x+2)2+1或y=-x2-4x-3.
頂點法求二次函數的方法
這種知道拋物線的頂點坐標，求表達式的方法叫做頂點法.其步驟是：
①設函數表達式是y=a(x-h)2+k；
②先代入頂點坐標，得到關于a的一元一次方程；
③將另一點的坐標代入原方程求出a值；
④a用數值換掉，寫出函數表達式.
典例精講
例1．已知二次函數y=ax²+c的圖象經過點（2，3）和（－1，－3），求這個二次函數的表達式.
分析：已知二次函數表達式y=ax²+c，是一般式y=ax²+bx+c的特殊形式，一次項系數b=0,只有2個待定系數，我們可以把點（2，3）和（－1，－3）代入表達式，用二元一次方程組求解.
例2．一名學生推鉛球時，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系如圖2-7所示，其中（4,3）為圖像的頂點，你能求出y與x之間的關系式嗎？
歸納概念
在什么情況下，已知二次函數上兩點的坐標就可以確定它的表達式？
1.用一般式y=ax²+bx+c確定二次函數時，如果3個系數a,b,c中，只有2個是未知的.
2.用頂點式y=a(x-h)²+k時，知道頂點坐標（h,k）和圖象上的另一點坐標.
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