冀教版九年級數學上冊《一元二次方程的應用》PPT教學課件(第1課時)，共21頁。
學習目標
經歷用一元二次方程解決實際問題的過程，進一步認識方程模型的重要性.（難點）.
掌握面積法建立一元二次方程的數學模型，能運用一元二次方程解決與面積有關的實際問題.（重、難點）
新課導入
（1）列方程解應用題有哪些步驟？
①審題； ②設出未知數；
③列方程；④解方程；
⑤檢驗方程的解是否符合實際意義；
⑥答.
（2）列方程解應用題應該注意些什么？
①設未知數時必須寫清單位；
②列方程時，方程兩邊各個代數式的單位必須一致；
③解完方程后要檢驗方程的解是否符合實際意義.
知識講解
幾何圖形與一元二次方程
問題：要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形.如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度？（精確到0.1cm）
例1 如圖，某學校要在校園內墻邊的空地上修建一個長方形的存車處，存車處的一面靠墻（墻長22m）,另外三面用90 m 長的鐵柵欄圍起來.如果這個存車處的面積為700 m^2,求這個長方形存車處的長和寬.
例2 已知一本數學書的長為26 cm,寬為18.5 cm,厚為1 cm.一張長方形包書紙如圖所示,它的面積為1260 cm2,虛線表示的是折痕.由長方形相鄰兩邊與折痕圍成的四角均為大小相同的正方形.求正方形的邊長.
例3 如圖，某小區在一個長為40 m，寬為26 m 的長方形場地ABCD 上修建三條同樣寬的甬路，其中兩條與AB 平行，另一條與AD 平行，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都為144 m2，求甬路的寬度.
隨堂訓練
1．綠苑小區在規劃設計時，準備在兩幢樓房之間設置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米．設綠地的寬為x米，根據題意，可列方程為( )
A． x(x－10)＝900 B． x(x＋10)＝900
C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900
2．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長，設原正方形空地的邊長為x m，則可列方程為( )
A．(x＋1)(x＋2)＝18
B． x2－3x＋16＝0
C．(x－1)(x－2)＝18
D．x2＋3x＋16＝0
3.一個直角三角形的兩條直角邊相差5 cm，面積是7 cm2，則它的兩條直角邊長分別為__________．
4.在一幅長50 cm，寬30 cm的風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形 掛圖，如圖所示．如果要使整個矩形掛圖的面積是1 800 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程為__________．
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