北師大版八年級數學上冊《一次函數的應用》一次函數PPT優質課件(第2課時)，共31頁。
素養目標
1. 會利用一次函數的圖像和關系式解決簡單實際問題.
2. 了解一元一次方程與一次函數的聯系.
3. 經歷用函數圖象表示一元一次方程的過程，進一步體會“以形表示數，以數解釋形”的數形結合思想.
探究新知
一次函數圖像的實際應用
交流探究
由于持續高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.蓄水量V(萬m3)與干旱持續時間 t(天)的關系如圖所示,
(1)水庫干旱前的蓄水量是多少?
(2)干旱持續10天,蓄水量為多少? 連續干旱23天呢?
(3)蓄水量小于400時,將發生嚴重的干旱警報.干旱多少天后將發出干旱警報?
(4)按照這個規律,預計持續干旱多少天水庫將干涸?
歸納小結
1.理解橫縱坐標分別表示的實際意義；
2.分析已知條件，通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應的點，由點的橫坐標或者縱坐標的值讀出要求的值；
3.利用數形結合的思想：
將“數”轉化為“形”→由“形”定“數”
一次函數與一元一次方程
我們先來看下面兩個問題：
（1）解方程0.5x+1=0.
（2）當自變量x為何值時函數y=0.5x+1的值為0？
由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應的一次函數問題相一致.
由于任何一個一元一次方程都可轉化ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數值y為0時，求相應的自變量x的值.從圖象上看,這相當于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值.
一次函數與一元一次方程的關系
求ax+b=0(a, b是常數，a≠0)的解
x為何值y= ax+b的值為0
求ax+b=0(a, b是常數，a≠0)的解
確定直線y= ax+b與x軸交點的橫坐標
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