北師大版八年級數學上冊《一次函數的應用》一次函數PPT優質課件(第3課時)，共32頁。
素養目標
1. 進一步訓練識圖能力，通過函數圖象獲取信息，解決簡單的實際問題.
2. 在函數圖象信息獲取過程中，進一步培養數形結合意識，發展形象思維.
探究新知
兩個一次函數圖象解答實際問題
如圖，l1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系， l2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據圖象填空：
（1）當銷售量為2噸時，銷售收入=_____元，銷售成本=____元,
（2）當銷售量為6噸時，銷售收入=_____元，銷售成本＝_____元；
（3）當銷售量為_____時，銷售收入等于銷售成本；
分析：這樣的給圖解關系式題，尤其是兩個圖一定分析清楚，看圖知道l1的圖過原點，關系式設為y=kx,解這個關系式只需要一個點的坐標.因為只有一個未知系數k.而l2的圖不過原點，關系式設為y=k1x+b,解這個關系式需要兩個點的坐標.因為有兩個未知系數k1,b.k為什么帶下標,因為同一個題出現兩個.從圖上可知所需點的坐標.
l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的實際意義各是什么？
k的實際意義是表示銷售每噸產品可收入或增加成本的量；
b的實際意義是表示變化的起始值.
如k1表示銷售每噸產品可收入1000元,
如k2表示銷售每噸產品成本為500元,
下圖中 l1 ，l2 分別表示兩船相對于海岸的距離s與追趕時間t之間的關系.根據圖象回答下列問題:
（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系？
解：觀察圖象，得當t＝0時，B距海岸0海里，即s＝0，故 l1 表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.
（2）A、B 哪個速度快？
解：t從0增加到10時，l2的縱坐標增加了2，而l1的縱坐標增加了5.
即10分鐘內，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快.
（3）15分鐘內B能否追上 A？
解：當t＝15時，l1上對應點在l2上對應點的下方,
（4）如果一直追下去，那么B能否追上 A？
解：如圖延伸l1 、l2 相交于點P.
因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.
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