《不等式的基本性質》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件3
復習回顧等式的性質：
1. 若a=b, b=c,則a, c之間的關系是____;
2. 若a=b,則a+c____b+c ,a-c____b-c;
3. 若a=b,且若c≠0,則ac____bc.
合作學習
1、若a<b、b<c，則a和c有怎么的大小關系？
不等式的基本性質1
不等式的傳遞性．若a<b、b<c，則a<c
不等式的基本性質2
不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，所得到的不等式仍成立。
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
... ... ...
不等式的基本性質3
不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數，所得的不等式仍成立;（不等號方向不變）
即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c
不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.
即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c
... ... ...
選擇適當的不等號填空:
⑴若 a＞-b ,則 a + b＞0;
⑵若 -a＜b ,則 a＞-b;
⑶若 -a＞-b ,則 2-a＞2-b;
⑷若 a＞0,且 (1-b)a＜0 ,則 b＞1.
⑸若 a ＜b,且 b＜2a-1 ,則 a＜2a-1.
練一練：
選擇恰當的不等號填空，并說出理由。
1、若a＜b，b＜2a－1，則a______2a－1
2、若a＞－b，則a+b______0
3、若－a＜b，則a_______－b
4、若a ≥b，則2－a_____2－b
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例1、已知a<0 ，試比較2a與a的大小.
解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性質3）
解法二：在數軸上分別表示2a和a的點（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a
解法三：∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a
∴2a<a(不等式的基本性質2）
解法四： ∵2a-a=a<0 ∴2a<a
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